卷中

置廣一十丈，以深五丈乘之，得五千尺，又以長二十丈乘之，得一百萬尺，以一千除之，即得。

    今有積，二十三萬四千五百六十七步。問：為方幾何？答曰：四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。

    術曰：置積二十三萬四千五百六十七步，為實，次借一算為下法，步之超一位至百而止。上商置四百于實之上（案：上商原本脫上字，今補。），副置四萬于實之下。下法之商，名為方法；命上商四百除實，除訖，倍方法，方法一退（案：原本脫方法二字，今補。），下法再退，復置上商八十以次前商，副置八百于方法之下。下法之上，名為廉法；方廉各命上商八十以除實（案：原本脫實字，今補。），除訖（案：原本脫除字，今補。），倍廉法，從方法，方法一退，下法再退，復置上商四以次前，副置四于方法之下。下法之上，名曰隅法；方廉隅各命上商四以除實，除訖，倍隅法，從方法（案：原本訛此六字，今據術補。），上商得四百八十四，下法得九百六十八，不盡三百一十一，是為方四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。

    今有積，三萬五千步。問為圓幾何？答曰：六百四十八步一千二百九十六分步之九十六。（案：六分步原本訛作七分，脫步字，今補正。）

    術曰：置積三萬五千步以一十二乘之，得四十二萬，為實，次借一算為下法，步之超一位至百而止，上商置六百于實之上，副置六萬于實之下。下法之上，名為方法，命上商六百除實，除訖，倍方法，方法一退，下法再退，復置上商四十以次前商，副置四百于方法之下。下法之上，名為廉法，方廉各命上商四十以除實（案：原本脫四十二字，今補。），除訖，倍廉法，從方法，方法一退，下法再退，復置上商八次前商，副置八于方法之下。下法之上，名為隅法，方廉隅各命上商八以除實，除訖，倍隅法，從方法，上商得六百四十八（案：原本脫得字，今補。），下法得一千二百九十六（案：六原本訛作七，今改正。），不盡九十六，是為方六百四十八步一千二百九十六分步之九十六。（案：九十六分原本訛作九十七分，今改正。）

    今有邱田周六百三十九，步徑三百八十步。問：為田幾何？答曰：二頃五十二畝二百二十五步。

    術曰：半周得三百一十九步五分半徑，得一百九十步二位相乘，得六萬七百五步，以畝法除之，即得。

    今有築城，上廣二丈，下廣五丈四尺，高三丈八尺，長五千五百五十尺，秋程人功三百尺。問：須功幾何？答曰：二萬六千一十一功。

    術曰：并上下廣，得七十四尺，半之，得三十七尺，以高乘之，得一千四百六尺，又以長乘之，得積七百八十萬三千三百尺，以秋程人功三百尺除之，即得。

    今以穿渠長二十九里一百四步，上廣一丈二尺六寸，下廣八尺深一丈八尺，秋程人功三百尺。問：須功幾何？答曰：三萬二千六百四十五功（案：原本訛作三萬二百六十五人，今據術改正。），不盡六十九尺六寸。

    術曰：置里數以三百步乘之，內零步，六之，得五萬二千八百二十四尺，并上下廣，得二丈六寸，半之，以深乘之，得一百八十五尺四寸，以長乘得九百七十九萬三千五百六十九尺六寸，以人功三百尺除之，即得。

    今有錢六千九百三十，欲令二百一十六人作九分，分之八十一人，人與二分；七十二人，人與三分；六十三人，人與四分。問：三種各得幾何？答曰：二分人得錢二十二，三分人得錢三十三，四分人得錢四十四。

    術曰：先置八十一人于上，七十二人次之，六十三人在下，頭位以二乘之，得一百六十二，次位以三乘之，得二百一十六，下位以四乘之，得二百五十二，副并三位，得六百三十為法。又置錢六千九百三十為三位頭位，以一百六十二乘之，得一百一十二萬二千六百六十，又以二百一十六乘中位，得一百四十九萬六千八百八十，又以二百五十二乘下位，得一百七十四萬六千三百六十，各為實以法，六百三十各除之，頭位得一千七百八十二，中位得二千三百七十六，下位得二千七百七十二，各以人數除之，即得。

    今有五等諸侯，共分橘子六十顆，人別加三顆。問：五人各得幾何？答曰：公一十八顆，侯一十五顆，伯一十二顆，子九顆，男六顆。

    術曰：先置人數別加三顆于下，次六顆，次九顆，次一十二顆，上十五顆，副并之，得四十五，以減六十顆，餘人數除之，得人三顆，各加不并者，上得一十八顆為公分，次得一十五為侯分，次得一十二為伯分，次得九為子分，下得六為男分。

    今有甲乙丙三人持錢，甲語乙丙：各將公等所持錢半以益我錢成九十。乙復語甲丙：各將公等所持錢，半以益我，錢成七十。丙復語甲乙：各將公等所持錢，半以益我，錢成五十六。問：三人元持錢各若干？答曰：甲七十二，乙三十二，丙四。

    術曰：先置三人所語為位，以三乘之，各為積，甲得二百七十，乙得二百一十，丙得八十四，又置甲九十，乙七十，丙五十六，各半之，以甲乙減丙，以甲丙減乙，以乙丙減甲，即各得元數。

    今有女子善織，日自倍，五日織通五尺。問：日織幾何？答曰：初日織一寸三十一分寸之一十九，次日織三寸三十一分寸之七，次日織六寸三十一分寸之一十四，次日織一尺二寸三十一分寸之二十八，次日織二尺五寸三十一分寸之二十五。

    術曰：各置列衰副，并得三十一為法，以五尺乘并者，各自為實，實如法而一，即得。

    今有人盜庫絹，不知所失幾何？但聞草中分絹，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹。問人、絹各幾何？答曰：賊一十三人，絹八十四匹。

    術曰：先置人得六匹于右上，盈六匹于右下，後置人得七匹于左上，不足七匹于左下，維乘之所得，并之為絹，并盈不足為人。