开元占经 卷一

之故见其弦也。望则人处日月之间，故见其圆也。假使月初生时，移人在日月之间，东向以视，则月光圆若望也。夏至之日，日入戌，月初生时，则西北近日有光。及出于寅，未阅三日，以视月，则东北近日处光满也。研之于心，验之于目，月体向日，有光而形圆矣。难者又云：日曜星月，明乃生焉。然则月望之日，夜半之时，日在地下，月在地上，其间隔地，日光何由得照月，暗虚安得常日冲？对曰：日之曜天，不以幽而不至；不以明而不及。赫烈照于四极之中，明光曜焕乎宇宙之内，循天而曜星月，犹火之循突而升，及其光曜，无不周矣。惟冲不照，名曰暗虚，盖日及天体，犹满面贲鼓矣。日之光炎，在地之上，碍地不得直照而散，故薄亏，而照则近；在地之下，聚而直照，故满盈，而照而远。以斯言之，则日光应曜星月，有何碍哉？《易传》：‘日夜食则星亡。’无日以曜之故也。难云地上不得直照而散，故薄亏而照近。检先望一日，日未入地而月已出，相去三十余万里，日在地上，散而直照，不应及月，而使月全明者，何也？对曰：薄亏而照则近，是言碍地光难周耳。水流湿，火就燥，类相从也。月星者，类也。日光散照，虽不及月，譬之燃烛，一烛在上，一烛在下，灭下烛使烟相当，则上灭之谈，循烟而下，燃下烛矣。此类相从也。难者又曰：日夜食则众星亡。按月体不大于地，今日在地下，月在地上，地体大尚不能掩日使不照月，月体小于地，安能掩日使不照曜星也。对曰：上元之初，日月如叠璧，五星如连珠，故曰重光。重光者，日在上，月次之，星居下。地在宿内，故掩日月光，星月存而曜亡也。月在星宿之外，故掩日，日光不得照星也。”

    梁武帝《尝仪》云：“月体不全光，星亦自有光，非受明于日。若是日曜月所以成光，去日远则光全，去日近则光缺。五星行度亦去日有远近，五星安得不盈亏？当知不然。太阳之精，自有光景，但异于太阳，不得浑赫。星月及日，体质皆圆，非如圆镜，当如丸矣。”

    祖暅曰：“姜岌此言非也，星犹月，禀日之光，然后乃见。若星在日里，则应盈魄，今既不然，故知星在日表而常明也。按星体自有光曜，非由禀日始明，今星宿有时食，月在魄中，分明质见，则是星行亦在月里，不专在表。又姜岌承二烛为喻，理亦迂廻，非实验也。”

    晋侍中刘智《论天》曰：“凡含天地之气而生者，人其最贵而有灵智者也。是以动作营为，皆应天地之象。古先圣王，观灵曜，造算数，准辰极，制浑仪，原性理，考征详。赞其幽义，而作历术焉。浑仪象天之圆体，以含地方，轮转周匝，中有二端，其可见者，极星是也，谓之北极。在南者，在地下不见，故古人不名。阴阳对合为群生，父母精象在于五星，其于共成天地之功也，则日月为政，五星为纬，天以七纪，七曜是也。北极不过为众星之君，命政指授，以斗建时。斗有七星，与曜同精，而布节气于下者也。晦朔分于东西，消息辨于南北，取以定四方，天地配合，方气有常，天以七纪，方修其政。故方有七宿，二十八星是也。天有常度，日月成象。众星有宫分，方物有体类，在朝十八星是也。天有常度，日月成象。众星有宫分，方物有体类，在朝象官，在野象物，在人象事，理自然也。众星定位，七曜错行，盈缩有期节，故历数立焉。日，太阳也；施温万物生，施光则阴以明，众所禀为倡先者也。君，尊之象也。月，太阴也。禀照于阳，亏盈随时，有所禀受，臣卑之道也。五星象五常，托四时，成五事。旧说日譬犹火也，月譬犹水也，火则施光，水则含景。故月光生于背日，当日则光盈，近日则明灭。然则月为臣象可知矣。又曰：当其冲月食者，阴性毁损，不受光也。群臣不等强，日月不等明。阴在于上，不自抑损，阳必侵之。望在交度，其应必食。故《诗》云：‘披月而食，则维期常。’道势然也。侵甚，则既虚之象也。日，尊君象也。月，卑臣象也。晦朔之会，交则同道。同道则形相蔽。天道君为尊，臣由臣道，虽度相值，月不掩日，卑下尊也。不由臣道，月掩日体，卑凌尊也。是故太平之时，交而不食，尊卑道顺。”或问云：“颛顼氏造浑仪，黄帝为盖天，其遗说云盖天象笠，极在其中，日月远近，以为晦明。浑仪以天裹地，地载于气，天以廻转，而日月出入，以为晦明。二说谁其得之？”刘智曰：“盖天之论谬矣，以春秋二分，日出卯入酉，若天象车盖，极在其中，日、月、星辰，廻还藏明，二分之时，当昼短夜长。今以漏刻数之，则昼夜分等。以日入较之，则出卯入酉，此盖天之说不通之验也。然此二器，皆古之所制，但传说义者，失其用耳。昔者，圣王治历明时，作圆盖，以图列宿，极在其中。廻之以观天象，未可正昏、明，分昼，夜；故作浑仪也。象天体，亦以极为中，而朱规为赤游周环，去极九十一度有奇。考日所行，冬夏去极远近不同，故复画为黄道；夏至去极近，冬至去极远，二分之际，交于赤道；二道有表里，以定宿度之进退，为术乃密。至汉顺帝时，南阳张衡，考定进退。灵帝时，太山刘洪，步月迟疾。自此之后，天验愈详。自司马迁、刘向、刘歆、扬雄、贾逵、张衡、蔡邕、刘洪、郑玄，此九君者，不但精于算步，皆博索沈综，才思弘远，而不合论浑盖之用。明定日行四时之道，虽或精考，雅有所得，亦或出心裁，失其本旨。人之不同，处意各异；道之难尽，效于斯矣。”或问曰：“古历论月食，或云阴损，则不受明。或云暗虚，暗虚所在。值月则月食，值星则星亡。今子不从，何也？”刘智曰：“言暗虚者，以为当日之冲，地体之荫，日光不至，谓之暗虚。凡光之所照，光体小于所蔽，则荫大于本质。今日以千里之径，而地体蔽之，则暗虚之荫，将过半矣。星亡月毁，岂但交会之间而已哉。由此言之，阴不受明，近得之矣。”又问曰：“若如所论，必有大荫，月在日冲，何由有明？”刘智曰：“夫阴含阳面明，不待阳光明照之也。阴阳相应，清者受光，寒者受温，无门而通，虽远相应。是故触石而云出者，水气之通也。相向而相及，无远不至，无隔能塞者，至清之质，承阳之光，以天之圆，面向相背，侧正不同，光魄之理也。阴阳相承，彼隆此衰，是故日月有争明，日微则昼见，若但以形光相照，无相引受之气，则当阳隆乃阴明隆；阳衰则阴明衰。二者之异，无由生矣。”

    后魏太史令晁崇，修浑仪以观星象。按其仪以永兴四年岁次困敦创造，传至后魏末，入齐往周，随至于大唐。历年久远，仪盖日以倾坠。太史者，历正也。自景云三年奉敕重令修造，使银青光禄大夫、检校将作少监杨务廉；与银青光禅大夫、行太史令瞿昙悉达；正议大夫、行太史令李仙宗；试太史令殷知易；荆州都督兼秘书监、兼右卫率薛玉；银青光禄大夫、检校秘书监吴师道；正议大夫、行秘书少监阎朝隐等，首末共营，各尽其思。至先天二年，岁次赤备若，成其铭曰：“周天三万七千里，分寸无败；成岁三百六十日，盈缩有期。敬之敬之，以授人时。”今史司见用测候。

    守太子率更令何承天《论浑象体》曰：“详寻前说，因观浑仪，研求其意。有悟天形正圆，而水居其半。地中高处卑，水周其下。言四方者，东曰旸谷，日之所出。西日蒙汜，日之所入。庄子又云：‘北溟有鱼，化而为鸟，将徒于南溟。’斯亦古之遗记，四方皆水证也。四方皆水，谓之四海。凡五行相生，水生于金；是故百川发源，皆自山出，由高趋下，归注于海。日为阳精，光曜炎炽，一夜入水，所以焦竭。百川归注，足以相补。故旱不为减，浸不为增。”又云：“周天三百六十五度三百四分之七十五。天常西转一日一夜过周一度。南北二极，相去一百一十六度三百四分度之六十五强，即天径也。黄道斜带赤道，春分交于奎七度，秋分交于轸十五度，冬至斗十四度半强，夏至井十六度半弱。从北极抉天而南五十五度强，则居天四维之中最高处也，即天顶也。其下即地中也。”自外与王蕃大同。

    徐爰《宋书》云：“元嘉十三年有诏太史令钱乐之，依旧说铸浑天铜仪。径六尺八分，周一丈八尺二寸六分。地在天内，立黄、赤二道、南、北二极，规布列二十八宿、北斗、极星。五分为一度，置日、月、五星于黄道之上。置立漏刻，以水转仪，昏明中星，与天相符。到十七年，又被敕作小浑天。径二尺二寸，周六尺六寸。二分为一度，二十八宿、中外宫星备具，以白色珠及青黄三色珠为三家星。日、月、五星悉居黄道。”

    梁奉朝请祖暅《浑天论》曰：“自古论天者多矣，而群氏纷纭，互相非毁。窃览同异，稽之典经。仰观辰极，傍瞩四维。睹日、月之升降，察五星之见状。校之以仪象，覆之以晷漏。则浑天之理，信而有征。辄遗众说附浑仪云《考灵曜》，先儒求得天地相去十七万八千五百里，以晷景验之，失之于过多。既不显求之术，而虚设其数，盖夸诞之辞，非圣人之旨也。学者多因其说，而未之革，岂不知寻其理欤？抑未能求其数故也。王蕃所考校之前说，不啻减半。虽非揆格所知而求之以理，诚未能遥趣其实，盖近密乎。辄因王蕃天高数以求冬至、春分日高，及南戴日下去地中数法；令表高八尺与冬至景长一丈三尺各自乘并而开方除之为法，天高乘表高为实，实如法；得四万二千六百五十八里有奇，即冬至日高也。以天高乘冬至景长为实，实如法；得六万九千三百二十里有奇，即冬至南戴日下去地中数也。求春秋分数法，令表高及春秋分景长五尺三寸九分各自乘，并而开方除之为法；因冬至日高实而以法除之，得六万七千五百二里有奇，即春秋分日高也。以天高乘春秋分景长实，实如法而一，得四万五千四百七十九里有奇，即春秋分南戴日下去地中数也。南戴日下，所谓丹穴也。推北极里数法；夜于地中表南传地遥望北辰细星之末，令与端参合，以人目去表数及表高各自乘，并而开方除之为法，天高乘表高数为实，实如法而一，即北极细星高地数也。天高乘人目去表为实，实如法；即去北辰极下之数也。北戴斗极为空桐，日去赤道表里二十四度，远寒近暑而中和。二分之日，去天顶三十六度，日去地中，冬、夏、春、秋、晨、昏、昼、夜，皆同度也。而有寒暑者，地气上腾，天气下降故远日下而寒，近日下而寒，非有远近也。犹火居上，虽远而炎；在旁，虽近而微。视日，在旁而大，居上而小者，仰瞩为难，平视为易也。由视有夷险，非远近之效也。今悬殊于百仞之上，或置之于百仞之前，从而观之，则大小殊矣。先儒弗斯取验取给，用繁翰墨，夷途顿辔，雄辞折辩，不亦迂哉。今大寒在冬至后二气者，寒积而未消也。大暑在夏至后二气者，暑积而未歇也。寒暑均和乃在春秋分后二气者，寒暑积而未平也。譬之火始下室，而未甚温，弗事加薪，久而愈炽，既已迁之，犹有余热也。月行有中道，有阴dao，有阳道。如姜岌说《周髀》云：‘日径千二百五十里。’盖天乖谬，已详前识，无足采焉。以浑象言之，失于过大矣。张衡日、月其径，当周天七百三十六分之一，地广二百四十二分之一。按此而论，天周分数圆周率也。广分数圆径率也。以八约之，得周率九十二，径率二十九；其率伤于周多径少，衡之疏也。衡以日月之径居一度之半，又言八极之维径二亿三万二千三百里。既非考定日月径又不明其理，饰辞华说，不足穷= 者也。望日月法，立于地中，以人目属径寸之管而望日月，令日月大满管孔；及定管长，以管径乘天高，管长除之，即日月径也。月，yin精也。其形圆，其质禀日之光而见。其体日光不照则谓之魄。故月望之日，日月相望，人居其间，尽观其质，故形圆也。二弦之日，日照其侧，人观其旁，故半魄半明也。晦逆之日，月照其表，人在其里，故形不见。旧说日月半魄半明也。晦朔之日，月照其表，人在其里，故形不见。旧说日月行九道，斯盖未究月行之变，而假为其说。谨按：著作郎张东对三道九行曰：‘按《汉天文志》：日有三道，月有九行者，谓日、月行黄道，为得其正，或行黄道外，或行黄道内，内、外及正行，因名三道。故曰：房有四表三道。日、月经房星南门即为旱，经房星北门即为水。日有三道者，但内外差及正行之道也。月有九行，谓青道二，出于黄道东；赤道二，出于黄道南；白道二，出在黄道西；黑道二，出于黄道东；赤道二，出于黄道南；白道二，出在黄道西；黑道二，出在黄道北。故郑玄注《月令》，立春、春分，日行青道，月为之佐；立夏、夏至，日行赤道，月为之佐；立秋、秋分，日行白道，月为之佐；立冬、冬至，日行黑道，月为之佐。故月之九行，非为黄道外别有九道，交横绵络，贯于躔舍，但为日月，既为动物，不能不小有盈缩，或行黄道内外。又按：日、月以立春合宿在营室，即北方之星，色当言黑。春分合宿在奎，奎为西方之宿，色当言白。而郑云：立春、春风，日行青道者，考以岁起于春，春在东方，东方色青，故起青号。南、西及北，三方准此方，故日、月共有三道，实无九行。但以因八节之差，顺四时之色，曲为九名，故月行言九；直举其实，故日道称三；三道九行，其义一也。则夫日之三道，躔于二十八宿，月之九行，经于八节也。染武帝支：‘自故以来，谈天者多矣，皆是不识天象，各随意造；家执所说，人著异见，非直毫厘之差，盖实千里之谬。戴盆而望，安能见天，譬犹宅蜗牛之角，而欲论天之广狭；怀蚌螺之南宁，而欲测海之多少；此可谓不知量矣。《系辞》云：“易有太极，是生两仪。’元气已分，天地设位。清浮升乎上，沈浊居乎下。阴阳以之而变化，寒暑用此而相推。辨尊卑贵贱之道，正内外男女之位。在天成象，三辰显曜；在地成形，五云布泽。斯昏明于昼夜，荣落于春秋。大圣之所经纶，以合三才之道；清浮之气，升而为天，天以妙气为妙气之体，广远为量。弥覆无所不周，运行来住不息。一昼一夜，圆转一周。张覆之广，莫能际其边际。运行之妙，无有见其始终。不可以度数而知，不可以形象而譬。此天之大体也。沈浊之气，下凝为地。地以土水为质，广厚为体，边际远近，亦不可知。质常安伏，寂然不动。山岳水海，育载万物，此地之大体也。天地之间，别有升降之气，资始资生，以成万物。《易》曰：‘大哉乾元，万物资始；大载坤元，万物资生。’资始之气，能始万物，一动一静。或此乃天之别用，非即地之形体。资生之气，能生万物，一翕一辟，或此亦地之别用非即地之形体。四大海之外，有金刚山，一名铁围山。金刚山北，又有黑山。日月循山而转周廻四面，一昼一夜，围绕环匝。于南则现，在北则隐，冬则阳降而下，夏则阳升而高。高则日长，下则日短。寒暑昏明，皆由此作。夏则阳升，故日高而出山之道远。冬则阳降，故日下而出山之道促。出山远则日长，出山促则日短。二分则合高下之中，故半隐半见，所以昼夜均等，无有所短。日照于南，故南方之气燠。日隐在北，故北方之气寒。南方所以常温者，冬月日近南而下，故虽冬而犹温。夏则日近北而高，故虽夏犹不热。北方所以以常寒者，日行绕黑山之南，日光常自不照，积阴所聚，熏气远及，无冬无夏，所以常寒。故北风则寒，南风则暖。一岁之中，则日夏升而冬降；一日一夜，则昼见而夜隐。黑山之峰正当北极之南，故夏日虽高，而不能不至寅而现，又至戌而隐。春秋分则居高下中，朝至金刚山之外，虽与山平，而去山犹远，故为金刚所障，日未能出，须至卯然后乃现；西方亦复如是。冬则转下。所隐亦多，朝至于辰则出金刚之上，夕至于申则入金刚之下，金刚四面略齐，黑山在北；当北弥峻，东西连峰，近前转下，所以日在北而隐，在南而现。夫人目所望，至远则极，二山虽有高下，皆不能见。三辰之体，理系阴阳，或升或降，随时而动。至于天气清妙，无所不周，虽自运动无间，日月星辰迟疾各异，晷度多少不系乎天。金刚自近天之南，黑山则近天之北极，虽于金刚为偏，而南北为一。制旨解释云：‘金刚山自近天之南，黑山则近天之北极，准于金刚为偏，而于南北为一。令上林馆学士虞剧颖，上林馆倪徽仁、刘文道等，算其度数，开列于后。’臣履等谨奉依敕旨推按历法表景知长短之差，日行南北之道；旁考经纪，近较目前，莫不事事符合，昭然可见。谨略条度数如左：日道圆周三百六十五度，分为十二辰，辰三十度半。春秋分出卯入酉，冬至则出辰入申，夏至则出寅入戌，春秋分出卯中左右十五度，冬至日出卯南，去卯中二十四度，则是侵辰九度。夏至日出卯北，去卯中亦二十四度，则是侵寅九度。春分日入酉，左右亦各十五度。冬至日入酉南，去酉中二十四度，是侵申九度。夏至日入酉北，去酉中亦二十四度，是侵戌九度。北极璇玑玉衡，上当天之北五十五度，北去黑山顶三十六度。夏至日在天南十二度。春秋分日在天南三十六度。冬至日中，日在天南五十度。冬至日中，日去金刚南三十度。梁武说云：‘四大海，外有金刚山，一名铁围山，山北又有黑山。虞履等又以璇玑玉衡在人之北五十五度，北去黑山三十六度。或曰：瞻星望月，盖不及浑；度景量天，浑不及盖。窃较醚之笠之，末尽天体之颐；而候之测之，才穷推出之妙。”

    梁人朱史《定天论》：“日一千六百七十里，周天六十万二百三十一里，径率求之，得十九万四千一百六十四里，即天东西南北相去之数也。求之得九万七千八百里，即春、秋分日天去地之数也。夏至日天去地上八万一千三百九十四里，冬至之日为天去地上十万六千二十里也。”

    隋掖县丞刘焯《浑天论》曰：“璇玑玉衡，正天之吕。帝王钦若，世传其象。汉之孝武，详考律历，则落下闳，鲜于妄人共所营定。逮于张衡，又寻述作。亦体制不异闳等。虽闳制莫存，而衡造有器。至吴世陆绩、王蕃，并更修铸，绩小有异，蕃乃事同。宋有钱乐之，魏初晁崇等，总用铜铁，小大有殊，规域经模，不异蕃造。观蔡氏《月令章句》，郑玄注《考灵曜》势同衡法，迄今不改。焯以愚管，留情推测，见其数制，莫不违爽；失之千里，差在毫厘，大象一乖，余何可验。况赤黄均度，月无出入，分至所恒，定气不别。衡分刻本差，轮!守故，其为疏谬，不可复言。亦既由理不明，致使众家问出，盖及宣夜，三说并驱，平昕安穹，四天腾沸。至当不二，理惟一揆，岂容天体七种殊说，又漏景去极，就浑可推，百骸共体，本非异物。此真已验，彼伪自彰。岂朗日未辉而爝火不息；理有而阙，讵不可悲者也。昔蔡伯喈自朔方上书曰：以八尺之仪，度知天地之象。古有器而无其书，常欲寝伏仪下，案度在数，而为立说。伯喈以负罪朔方，书奏不许。伯喈若蒙许，亦必不能。伯喈才不逾张衡，衡本岂有遗思也。则有器无书，观不能悟。焯今立术，改正旧浑，又以二至之景，定去极晷漏，并天地高远。星辰运周，所宗有本，皆有其率，祛今贤之巨惑，稽往哲之群疑。豁若云披，朗如雾散。为之错综，数卷已成。待得景左，谨更启送。又云：周官夏至日景，尺有五寸。张衡、郑玄、王蕃、陆绩先儒等，皆以为景千里差一寸，言南戴日下，万五千里。表景正同，天高乃异。考之算法，必为不可。寸差千里，亦无典据。明为意断，事不可依。今交爱之州，表北无景，计无万里，南过戴日。是千里一寸，非其实差。焯今说浑，以道为率。道里既定，得差乃审。既大圣之年，升平之日，厘改群谬，斯正其时。请一水工，并解算术士，取河南北平地之所，可时数百里。南北使正，审时以漏，平地以绳。随气至分，同日度景。得其差率，里即可知。则天地无所匿其形，辰象无所逃其数。超前显圣，效象除疑，请勿以人废言不用。”

    按刘焯《皇极历》云：“凡日食，由月行黄道，体所映蔽大，较正交正如累璧，渐减则有差，在内食分多，在外无损，虽外全而月下，内损而更高。交浅则间遥，交浑则相博。或由近而不掩，因遥而蔽多，所观之地又偏，所食之时又别。月居外道，此不见亏，月外之人，反以为食。交分正等，因在南方，冬损则多，夏亏乃少。假均冬夏，早晚又殊。处南北体则高，居东西傍而下。视有邪正，理不可一。且古史所说，本有纷互，今故推其梗概，求者知其指归。苟地非于阳城，皆随所而渐异。然月食以月行虚道，暗气所冲，日有暗气，天有虚道，正黄道常与日对，如镜居日下，魄曜见阴，名曰暗虚，月则食。故张衡称：当月月食，当星星亡。虽夜半之辰，子午相对，正隔于地，值虚即亏。既月兆日光，当午更曜，时亦隔地，无废禀明。谅以天光神秘，应感玄通。比陆绩于愚凡，意天彰于灵曜。正当夜半，何害亏禀。月由虚道，表里俱食。日之与月，体同势等。较其食分，月尽为多。容或形差，微增亏数。疏而不漏，纳要克举。议曰：月隔奁匣，镜不生菱，地隔高天，月宁含景。窃稽诸典，比陆绩于愚凡，意天彰于录曜者，殆以虚而喻实，亦理所绝，无必求知也。凡事可依，必须取论无滞。或以当夜半，何害亏禀。日轮所照，日光所临，何关大地。近验应符，乃华言之饰辨，非忘私之至公。弱于德，强于辨，为后人通弊，信乎其然矣。”