序言

们的怀疑，即这样一种测量可能从一开始就存在了。事实上，这个问题并不是一个关于化圆为方或永恒运动的问题，因为它已经被一些学者解决了，而那些学者的名字就保证了这种解决方法的合理性。

    在感谢了过去学者的成就对于本书主要内容的贡献之后，如果我不提一提福尔克曼（A.W.Volkmann）对我研究的重要帮助及鼓励，那我就是忘恩负义了。这位思维敏捷的优秀学者为本研究投入了极大的热情————顺便提一下，他的贡献已经远远超过了他本应做的————他还因此为本研究提供了经验基础，这些真的让我非常感激！

    同时我敢说，这对本书原理及特性的确立而言是一个好兆头：它们不仅得到了许多优秀学者的精确研究结果的支持，而且它们还是开始此类研究的起点。事实上，除了那些作为基础的且已经与之发生关联的理论研究与实验研究之外，本书在写作过程中还多次设想了未来的研究或者进一步要做的研究，这些后续研究一方面是心理物理测量理论的进一步发展所必需的，另一方面也是其应用的发展所必需的。此外，虽然这些后续研究引起了学者们极大的兴趣，但如果没有这种理论，这些研究也不会出现。迄今只能在物理学实验室或生理学实验室中进行的心理物理学实验，现在需要有属于它自己的实验室、实验仪器和实验方法了。而且毫无疑问的是，随着它们的进一步发展，这些研究的范围也会逐渐地扩大。因此，我认为我们当前这些研究的主要成果不在于它们到目前为止能带来什么，而在于它们以后能带来什么。摆在大家眼前的这份成果报告只不过是一个微不足道的开始。

    在将数学引入本书的方式方面，尤其是在本书的后半部分，我希望数学家们在看这些章节时会认为这些章节是为非数学专业人士而写的，而非数学专业人士在看这些章节时又会认为这些章节是为数学人士而写的，因为我一直努力地想让其中一方理解，也想让另一方满意，当然这其中不会一点冲突都没有。我希望数学家们能够原谅我从非数学专业人士的视角出发而做的一些多少有些宽泛、通俗的解释，因为我在撰写本书时一直谨记一点：这本书能让生理学家们特别感兴趣，尽管我同时也希望哲学家们对它感兴趣。当然，把生理学家和哲学家都假想为数学家，这种做法在现在也不太能被人接受。另一方面，我希望非数学专业人士能把那些他们不理解的数学衍生词（即使有些衍生词的出现只要求读者具有一丁点儿的数学理解）当成数学事实，并且能不时地跳过一个章节、一个注释或者超出了他们理解范围的一段内容。如果我没弄错的话，大家会发现本书的整体框架和内容都是很好理解的，尤其对于那些熟悉数学方程式并懂得对数性质的人，或者是那些注意到了第二篇开头的简要介绍的人来说，更是容易理解。至于其他方面，我比较偏向于认为它们不会对本书内容产生干扰，或者至少不会对本书下富有洞见的评判。

    我有意避免将本书中所涉及的心理关系之数学取向与赫尔巴特的相应观点进行对比。因为赫尔巴特不仅始终是第一个提出可以用数学方法来处理这些问题的人，而且也是第一个创造性地开启这个研究领域的人；自赫尔巴特起，其他任何在该领域从事研究的人都只能屈居第二。事实上，本书在这个方面的基本观点和赫尔巴特的观点有着本质上的不同，以至于我们几乎没有必要在这里强调二者的区别。事实上，这是一个毫无意义的问题，在此处判定它们二者孰优孰劣是不恰当的做法，尤其是在没有探讨其哲学基础的前提下就更无法做判定了，而对其哲学基础的探讨是我们在这里不惜一切都要避免的。至于如何在这二者之间做出选择，以及如何解决这些基础性的问题，我想留待以后来探讨。

    可能读者还会预期我在宣称本书采取的是唯物论还是唯心论的立场，在宗教这个基本问题上的观点又是如何，这些是每一项有关身心关系的研究都不可避免会涉及的。针对第一个问题，本书在探讨身心关系时不会表明采取了哪种立场，这是一个区分唯物论者和唯心论者的问题。回答这个问题的结果必然会偏向于一方或者另外一方，而本研究将这二者之间的经验关系看做是函数关系，这本身就排除了这种片面性。

    至于第二个问题，假定我们一定要对宗教问题采取唯物论的观点，这似乎有点太过草率。显然，正如在正文简要提及的，我们尤其可以给基本原理一个片面的唯物论解释，尽管它代表的更多是本书的背景而不是出发点。从表面上看，这个原理在灵魂不朽这个问题上可能会得出同样的结论。我在这里能用来反驳这种解释的只有一点：这整本书都是以与此完全相反的概念和解释为基础并与其相联系撰写而来的。由于此处不适合再对这个问题做更进一步的探讨，为了避免读者还有疑虑，我必须提一下，我在之前的作品中已经表达过这种观点。

    本卷书的内容涵盖了心理测量的基础，即心理测量原理的确立，以及有关其方法、定律和作为其经验证据的资料的阐述；第二卷将会涉及心理测量的功用与应用，从外部领域转到了内部领域（即身心关系）。因此，本卷书需要更多的是经验兴趣，而第二卷需要更多的是数学兴趣和哲学兴趣。从新的应用看，它是数学的，它们拓展了数学的领域，这在第一卷已经有所体现，在第二卷已发展到了一定程度；而从这些应用引发了相关主题来理解身心关系这个方面看，它又是哲学的。

    1859年12月7日

    于莱比锡