卷二十一

    《启蒙》附论朱子之作《启蒙》，盖因以象数言《易》者，多穿穴而不根，支离而无据。然《易》之为书，实以象数而作，又不可略焉而不讲也，且在当日言图书卦画蓍数者，皆创为异论以毁成法，师其独智而訾先贤，故朱子述此篇以授学者，以为欲知《易》之所以作者，于此可得其门户矣。今摭图书卦画蓍数之所包蕴，其错综变化之妙，足以发朱子未尽之意者凡数端，各为图表而系之以说，盖所以见图书为天地之文章，立卦生蓍为圣神之制作，万理于是乎根本，万法于是乎权舆，断非人力私智之所能参，而世之纷纷撰拟，屑屑疑辨，皆可以熄矣。

    《大传》言《河图》，曰一二，曰三四，曰五六，曰七八，曰九十，则是以两相从也。《大戴礼》言《洛书》，曰二九四，曰七五三，曰六一八，则是以三相从也。是故原《河图》之初，则有一便有二，有三便有四，至五而居中；有六便有七，有八便有九，至十而又居中，顺而布之，以成五位者也。原《洛书》之初，则有一二三，便有四五六，有四五六，便有七八九，层而列之，以成四方者也。若以阳动阴静而论，则数起于上，故《河图》之一二本在上也，三四本在右也，六七本在下也，八九本在左也，《洛书》之一二三，四五六，七八九，本自上而下也，于是阳数动而变易，阴数静而不迁，则成《河图》、《洛书》之位矣。如以阳静阴动而论，则数起于下，故《河图》之一二本在下也，三四本在左也，六七本在上也，八九本在右也。《洛书》之一二三，四五六，七八九，本自下而上也，于是阳数静而不迁，阴数动而交易，则又成《河图》、《洛书》之位 自《洛书》以三三积数，为数之原，而自四以下，皆以为法焉，何则？三者天数也，故其象圆，如前图，居四方与居四偶者，或动或静，居中者一定不易而各成纵横皆十五之数矣。四者地数也，故其象方，如后图，居中居四偶与居四方者，或动或静，亦各成纵横皆三十四之数矣。自五五以下，皆以三三图为根，自六六以下，皆以四四图为根，而四四图，又实以三三图为根，赦《洛书》为数之原，不易之论也！今附四四图如左（即后二图），以相证明，其余具数学中，不悉载。

    此以十六数自左而右自上而下列之第一图，其居中与居四偶者不易，而居四方者变易，则成纵横皆三十四之数第二图。

    若居四方者不易，而居中与居四偶者变易，亦成纵横皆三十四之数第三图。

    此以十六数自右而左，自下而上列之第一图，用前法变为两图第二图第三图。

    并得纵横皆三十四之数，但其不易者，即前之变易者，而其变易者，即前之不易者此第二图同前第三图，此第三图同前第二图，盖亦阴阳互为动静之理云。

    一 三 九 七用中两率，三九相乘为二十七，以一除之得二十七，以二十七除之得一。

    若用一与二十七相乘，以三除之得九。以九除之得三。

    二 四 八 六用中两率，四八相乘为三十二，以二除之得十六，以十六除之得二。

    若用二与十六相乘，以四除之得八，以八除之得四。

    《大传》曰：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。”天地之数，皆自少而多，多而复还于少，此加减之原也。又曰：“参天两地而倚数。”天数以三行，地数以二行，此乘除之原也，是故《河图》以一二为数之体之始，《洛书》以三二为数之用之始。然《洛书》之用，始于参两者，以叁两为根也，实则诸数循环互为其根，莫不寓乘除之法焉，而又皆以加减之法为之本。今推得洛书加减之法四，乘除之法十六，积方之法五，勾股之法四，各为图表以明之如左（即如下）。

    洛书加减四法一用奇数左旋相加，得相连之偶数。

    一加三为四，三加九为十二。

    九加七为十六，七加一为八。

    若用奇数减左旋相连之偶数，得右旋相连之奇数。

    七域十六为九，一减八为七。

    一用偶数左旋相加，得相连之偶数。

    二加六为八，六加八为十四。

    八加四为 I一二，四加二为六。

    若用偶数减左旋相连之偶数，得右旋相连之偶数。

    六减八为二，八减[一四为六。

    四减十二为八，二减六为四。

    一用奇数右旋加偶数，得相连之奇数。

    一加六为七，七加二为九。

    九加四为十三，三加八为十一。

    若用奇数减相连之奇数，得相连之偶数。

    一减七为六，七减九为二。

    九减十三为四，三减十一为八。

    一用偶数右旋加奇数，得相对之奇数。

    二加九为十一，四加三为七。

    八加一为九，六加七为十三。

    若用奇数减相对之奇数，得相连之偶数。

    九减十一为二，三减七为四。

    一减九为八，七减十三为六。

    洛书乘除十六法一用三左旋乘奇数，得相连之奇数。

    三二如九，寻九二十七。

    三七二十一，三一如三。

    一用八左旋乘偶数，得相连之偶数。

    八八六十四，八四三一卜二。

    八二一十六，八六四十八。

    一用三左旋乘偶数，得相连之偶数。

    三四一十二，三二如六。

    三六一十八，三八二十四。

    一用八左旋乘奇数，得相连之偶数。

    八三二十四，八九七十二。

    八七五十六，八一如八。

    一用二右旋乘偶数，得相连之偶数。

    二二如四，二四如八。

    一用七右旋乘奇数，得相连之奇数。

    七七四十九，七九六十二。

    七三二十一，七一如七。

    一用二右旋乘奇数，得隔二位之偶数。

    二九一十八，二三如六。

    二一如二，二七一十四。

    一用七右旋乘偶数，得相连之偶数。

    七二一十四，七四二十八。

    七八五十六，七六四十二。

    一用一乘奇数，得本位之奇数。

    一一如一，一三如三。

    一九如九，一七如七。

    一用六乘偶数，得本位之偶数。

    六六三十六，六八四十八。

    六四二十四，六二一十二。

    一用一乘偶数，得本位之偶数。

    一二如二，一四如四。

    一八如八，一六如六。

    一用六乘奇数，得相连之偶数。

    六七四十二，六九五卜四。

    六三一十八，六一如六。

    一用四乘偶数，得相对之偶数。

    四四一十六，四六二十四。

    四二如八，四／＼二寸’二。

    一用九乘奇数，得相对之奇数。

    九九八十一，九一如九。

    九三二十七，几七六十三。

    一用四乘奇数，得隔二位之偶数。

    四九三十六，四七二十八。

    四一如四，四三十二。

    一用九乘偶数，得相对之偶数。

    九二一十八，九八七十二。

    九四三十六，九六五十四。

    凡除法，除其所得之数，得其所乘之数。

    《洛书》乘除十六法，可约为八法，何则？五者河洛之中数，自此以上，由五以生， 数有合数，有对数，合数生于五，对数成于十，一六二七三八四九，此合数也，皆相减而为五者也。一九二八三七四六，此对数也，皆相并而为十者也。在《河图》，则合数同方，而对数相连。在《洛书》，则合数相连，而对数相对。相合之相从者，六从一也，七从二也，八从三也，九从四也，如前乘除十六法。相对之相从者，九从一也，八从二也，七从三也，六从四也，女垢积方五法。凡以合数共乘一数，所得之数必同。乘偶既同数，乘奇则同报。若各自乘焉，则又必合矣，如三三得九，八八六十四。以对数共乘一数，所得之数必对，如三三得九，七三二十一。若各自乘焉，则又必同矣，如一一得一，九九亦八十一，二二得四，八八亦六十四。是以自乘之数，相合之相从者，此得自数，则彼亦得自数也，如一得一，六得六。此得对数则彼亦得对数也，如四得六，九得一。此得连数，则彼亦得连数也。如三得九，八亦得四，二锝四，七亦得九。相对之相从者，此得自数，则彼得对数也。如一得一，九亦得一，六得六，四亦锝六。此得连数，则彼亦得连数也，如三得九，七亦撂九，二得四，八亦得四。要皆会于一六四九而齐焉。故开平方之自乘数，止于一六四九而《洛书》之位。一六四九居上下以为经，二七三八、居左右以为纬者，此也。

    《洛书》对位成十互乘成百图一与九对成十，十自乘其积一百。九自乘八十一；一自乘一；一乘九、九乘一，俱为九，共十八；合之一百，与十自乘积同。

    二与八对成十。八自乘六十四；二自乘四；二乘八、八乘二，俱十六，共三十二；合之一百。

    三与七对成十。七自乘四十九；三自乘九；三乘七、七乘三，俱二十一，共四十二；合之一百。

    四与六对成十。六自乘三十六；四自乘十六；四乘六、六乘四，俱二十四，共四十八；合之一百。

    中五含五成十。五自乘二十五；又五自乘二十五；又五互乘各二十五，共五十。合之一百。

    勾三，股四，弦五。

    勾九，股十二，弦十五。

    勾二十七，股三十六，弦四十五。

    勾八十一，股一百零八，弦一百三十五。

    此《洛书》四隅合中方，而寓四勾股之法者，推之至于无穷法皆视此。

    河洛未分未变方图《河图》之数，五十有五，《洛书》之数，四十有五，合为一百，此天地之全数也，以一百之全数，为斜界而中分之，则自一至十者，积数五十有五，自一至九者，积数四十有五，二者相交，而成河洛数之两三角形矣。凡积数自少而多，必以三角，而破百数之全方，以为三角，其形不离乎此二者，下诸图之根，实出于此。

    河洛未分未变三角图《河图》之数，自一至十；《洛书》之数，自一至九。象之已分者也。图则生数居内，成数居外，书则奇数居正，偶数居偏，位之已变者也。如前图破全方之百数，以为河洛二数，又就点数十位，中涵幂形之九层，以为河洛合一之数，则虽其象未分，其位未变，而阴阳相包之理，三极互根之道，已粲然默寓于其中矣。故为分析以明之，如后 点数应《河图）十位周围三角，分三重，中一重九，次内一重二九一十八，外一重三九二十七，除中心，凡五十四。

    若自上而下作三层，亦如之。

    中含六角，亦分三重，中一重六，次内一重二六一十二，外一重三六一一十八，除中心，凡三十六。

    若自十而下作三层，亦如之。

    幂形应《洛书》九位周围三角分三重，中一重九，次内一重三九二十七，外一重五九四十五，凡八十一。

    若自上而下作三层，亦如之。

    中含六角，亦分三重，中一重六，次内一重三六一十八，外一重五六三十，凡五十 以上诸图，本同一根，虽积数若异，而其为九六之变则一也。九六可分为内外中之三重，亦可分为上下中之三层，就每重每层论之，则九为天而包地，六为地而涵于天，心为人而主乎天地。统三重而论之，则外为天，内为地，而中为人也。统三层而论之，则上为天，下为地，面中为人也。又合而论之，则九六者，在天为阴阳，在地为刚柔，在人为阴阳刚柔之会，而其心则天地人之极也，以上下分者，其心有三，所谓三极之道，三才各具一太极也；以内外分者，其心惟一，所谓人者天地之心，三才经体一太极也。

    此图之中，浑具理象数之妙者如此，故分而为图，则应乎阴阳刚柔之义，根于极而迭运不穷，“圣人则之”，“易有太极，是生两仪”，阳九阴六，命爻衍策者此也。分而为书，则应乎三才之义，主于人而成位其中，“圣人则之”，皇极既建，彝伦攸叙，参天贰地，垂范作畴者此也。或曰：《河图》、《洛书》，出于两时，分为两象，今以一图括之可乎？曰：十中涵九，故数终于十，而位止于九，此天地自然之纪，而图书所以相经纬而未尝相离也。非有十者以为之经，则九之体无以立，非有九者以为之纬，则十之用无以行，不知图书之本为一者，则亦不知其所以二矣。或曰：《河图》、《洛书》，有定位矣，今以为有末变者何与？曰：《易大传》之言《河图》也，曰：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十”，顺而数之，此其未变者也。又曰：“天数五，地数五，五位相得，而各有合”，分而置之，此其定位者也，如《易》卦一每生二，以至六十有四，则其未变者也，乾南坤北，离东坎西，则其定位者也，不知未变之根，则亦不足以识定位之妙矣。

    幂形为算法之原此图左方注者，本数也，自一至九而用数全矣。中列注者，加数也，一加二为三，二加三为五，至于八加九而为十七，皆以本数递加，而每层之幂积如之。右方注者，乘数也，一自乘一，其幂积一，二自乘四，其幂积合一三两层而为四，至于九自乘八十一， 图形合《洛书》为象法之原人为天地心图凡有数则有象，象不离乎数也，万象起于方圆，而测方圆者以三角，此勾股所以为算之宗也。圆者天象，方者地象，三角形者人象，何则？天之道如环无端，故其象圆也。

    地之道奠定有常，故其象方也。人受性于天，受形于地，犹三角之形，其心则圆之心，其边则方之边也。今就九数而三分之？则一者圆之根也，而十数之内，唯六角八角，为有法之圆形，其自十以后，角愈多以至于无角者视此矣，此一六八所以为圆象之数也。

    先后天阴阳卦图先天之阳卦，曰震离兑乾；其阴卦，曰巽坎艮坤。后天之阳卦，曰乾震坎艮，其阴卦，曰坤巽离兑，不同何也？盖先天分阴阳卦，自两仪而分之，由阳仪以生者，皆阳卦也；由阴仪以生者，皆阴卦也。后天分阴阳卦，自爻画以定之，其以阳为主者，皆阳卦也；其以阴为主者，皆阴卦也。先天则因乎画卦之序而中分之，后天则卦之已成，观其爻画之多寡而命之也，其理如何？曰：阳仪上有阴卦，此所谓“立天之道曰阴与阳”也。

    阴仪上有阳卦，此所谓“立地之道曰柔与刚”也。其法象之自然者如何？曰：火之炎热光明，其为阳也，明矣。泽者水之积湿，为阳气所驱，以滋润万物者也，是亦阳也，水之幽暗寒肃，其为阴也，明矣。山者土之隆起，与地为一体者也，是亦朋也。是放先天之卦，阴阳之象之正也，其变而后天，则火与泽从风而俱为阴，水与山从雷而俱为阳，盖有由矣。凡阴阳之气，未有不合而成者也，然有感应先后之别焉，先有阳而遇阴者属阳，先有阴而遇阳者属阴，有阳气在下将发而遇阴压之，则奋而为雷矣，有阳气在中将散而遇阴包之，则郁而为雨矣，有阳气直腾而上而遇阴承之，则止而为山矣，此皆主于阳而遇阴，所以皆为阳卦也。有阴在内，阳气必入而散之，观之阴霾尽而后风息可见也，有阴在中，阳气必附而散之，观之薪刍尽而后火灭可见也；有阴在外，阳气必敷而散之，观之湿润尽而后泽竭可见也。此皆主于阴而遇阳，所以皆为阴卦也。总而... -->>
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