卷二十一

也。总而沦之，唯乾纯阳，坤纯阴，不可变也。雷阳动之始，凡阴生之始，亦不可变也，火温暖，泽发散，故以用言之则阳，然火根于阴之燥，泽根于阴之湿，故以体言之则阴；水寒凉，山凝固，故以用言之则阴，然水根于阳之嘘而流，山根于阳之矗而起，故以体言之则阳。先天之象，著其用也，后天之象，探其根也，正如仁之发生为阳，而其柔和亦可以为阴，义之 后天卦以天地水火为体用图造化所以为造化者，天地水火而已矣，《易》卦虽有八而实唯四，何则？风即天气之吹嘘而下交于地者也，山即地形之隆起而上交于天者也，雷即火之郁于地中而搏击奋发者也，泽即水之聚于地上而布散滋润者也。道家言天地日月，释氏言地水火风，西人言水火土气，可见造化之不离乎四物也。故先天以南北为经，而天地居之体也，以东西为纬，而水火居之用也。后天则以天地为体，而居四维，以水火为用，而居四正。雷者火之方发，故动于春；及火播其气，则王于夏矣；泽者水之未收，故散于秋；及水归其根，则王于冬矣。水火为天地之用，故居四正以司时令也。天气联兆于西北，至东南而下交于地，《易》所谓’天下有风”《娠》也。故乾巽相对而为天纲，地功致役于西南，至东北而上交于天，《易》所谓“天在山中”《大畜》也，故坤艮相对而为地纪。天地为水火之体，故居四维以运枢轴也，天地水火，体用瓦根，以生成万物，此先后天之妙也。

    若以卦画论之，则震即离也，一“阴闭之于上则为震，兑即坎也，一阳敷之于下则为兑，巽即乾也，一阴行于下则为巽，艮即坤也，一阳亘于上则为艮，是以六十四卦始《乾》、《坤》，中《坎》、《离》，而终于《既济》、《末济》，，则知造化之道，天地水火尽之矣。

    先天卦变后天卦图此图先天凡四变而为后火也，盖火之体阴也，其用则阳，而天用之，故乾中画与坤 先天卦配河图之象图图之左方，阳内阴外，即先天之震离兑乾，阳长而阴消也；其右方，阴内阳外，即先天之巽坎艮坤，阴长而阳消也，盖所以象二气之交运也。

    后天卦配《河图》之象图先天卦配《洛书》之数图直列《洛书》九数，而虚其中五以配八卦。

    阳上阴下，故九数为乾，一数为坤，因自九而逆数之，震八坎七艮六。乾生二阳也，又自一而顺数之，巽二离三兑四，坤生三阴也，以八数与八卦相配，而先天之位合矣。

    后天卦配《洛书》之数图火上水下，故九数为离；一一数为坎，火生燥土，故八次九而为艮；燥土生金，故七六次八而为兑为乾；水生湿土，故二次一而为坤；湿土生木，故三四次二而为震为巽：以八数与八卦相配，而后天之位合矣。

    《洛书》之左边，本一二三四也；其右边，本九八七六也。然阴阳之道，丑未之位必交，《洛书》之二与八，正东北西南之维，丑未之位，此其所以互《易》也。以此类之，则先天图之左方，坤巽离兑；其右方，乾震坎艮，以震巽互而成先天也。后天图之左方，坎坤震巽；具才；方。离艮兑乾，以艮坤互而成后天也。

    据先儒说，图书出有先后，又或谓并出于伏羲之世，然皆不必深辨，先圣后圣，其揆一也，况天地之理，虽更万年，岂不合契哉，《洛书》晚出，而其理不妨已具于《河图》之中，是故以《易》象推配，亦无往而不合也。

    先后天卦生序卦杂卦图说先天图者，序卦之根也。

    序卦之法，以两卦相对为义，有相对面翻覆不可变者，《乾》、《坤》、《坎》、《离》、《颐》、《大过》、《中孚》、《小过》是也 c有相对而翻覆可变者，《屯》、《蒙》以后，《既济》、《未济》以前，五十六卦皆是也。就五一卜六卦之中，则翻覆而二体不《易》者十二卦，《需》，，，《讼》、《师》、《比》、《泰》、《否》、《同人》、《大有》、《晋》、《朋夷》、《既济》、《未济》也。翻覆而二体皆易者十二卦，《随》、《蛊》、《咸》、《恒》、《损》、《益》、《震》、《艮》、《渐》、《归妹》、《巽》、《兑》也。其翻覆而止于一体易者三十二卦，则自《屯》、《蒙》至《涣》、《节》皆是也。盖翻覆而不可变者，法八卦之乾坤坎离也。翻覆而可变者，法八卦之震艮巽兑也。就翻覆可变之中，其二体不《易》者，又皆乾坤坎离相交者也。其一体不易者，亦皆交于乾坤坎离者也。唯震艮巽兑相交之卦，则二体皆易焉，《颐》、《中孚》、《大过》、《小过》，虽为震艮巽兑相交之卦，而翻覆不可变者，《颐》、《中孚》具离之象，《大过》、《小过》具坎之象也，故《序卦》以之附于《坎》、《离》、《既济》、《未济》，为其具离坎之象焉尔。

    先天图八卦，两两相对，《序卦》之根也，乾与坤对，坎与离对，震与巽对，艮与兑对。相对而不相交，所以定《序卦》之体也，然既相对，则必相交，四正之卦相交，则虽翻覆而其体不易，四维之卦相交，则翻覆而其体遂易矣。若四正之卦、与四维之卦杂交，则易者生，不易者半，所以极《序卦》之用也，足故“天地定位，上经所以始于《乾》、《坤》，中于《否》、《泰》也，“山泽通气，雷风相薄”，下经所以始于《咸》、《恒》，中于《损》、《益》也，“水火不相射”，上下经所以终于《坎》、《离》、《既济》、《未济》也。

    后天图者，杂卦之根也。

    杂卦，即互卦也，互卦之法，或上去一画而下生一画，或下去一画而上生一画，则其体遂变矣。互体所成，凡十六卦，其阳卦从阳卦，阴卦从阴卦者八，《乾》、《坤》，《颐》，《大过》、《蹇》、《解》、《家人》、《睽》也。其阳卦交阴卦，阴卦交阳卦者亦八，《剥》、《复》、《夬》、《姤》、《渐》、《归妹》、《既济》、《未济》也，以交互之法求之，乾而上去一阳，下生一阳，或下去一阳，上生一阳，仍是乾矣。坤而上去一阴，下生一阴，或下去一阴，上生一阴，仍是坤矣。唯震而上去一阴，下生一阴，则变为坎；下去一阳，上生一阳，则变为艮。巽而上去一阳，下生一阳，则变为离；下去一阴，上生一阴，则变为兑。坎而上去一阴，下生一阴，则变为艮；下去一阴，上生一阴，则变为震。离而上去一阳，下生一阳，则变为兑：下去一阳，上生一阳，则变为巽。艮而上去一阳，下生一阳，则变为震；下去一阴，上生一阴，则变为坎。兑而上去一阴，下生一阴，则变为 后天图八卦，阴阳上下画互变，杂卦之根也，何则？后天之卦，有各从其类以相变者焉，有各得其对以相变者焉，乾居西北，而三阳从之，坤居西南，而三阴从之，此各从其类者也。乾与巽对，坎与离对，艮与坤对，震与兑对，此各得其对者也，相从者除乾坤纯阳纯阴不变外，坎而上去一阴，下生一阴，则为艮；艮而上去一阳，下生一阳，则为震；震而上去一阴，下生一阴，则复为坎，此三阳相次之序也。巽而上去一一阳，下生一阳，则为离；离而上去一阳，下生一阳，则为兑；兑而上去一阴，下生一阴，则复为巽；此三阴相次之序也。相对者，乾而上去一阳，下生一阴，则为巽；坎而上去一阴，下生一阳，则为离；艮而上去一阳，丁生一阴，则为坤；震而上去一阴，下生一阳，则为兑；此四阳卦变为对位四阴卦之序也。巽而下去一阴，上生一阳，则为乾；离而下去一阳，上生一阴，则为坎；坤而下去一阴，上生一阳，则为艮；兑而下去一阳，上生一阴，则为震；此四阴卦变为对位四阳卦之序也。然寻其对位相变之根，则又自父母男女长少而来，盖四阴卦，兑为最少，离为中，巽为长，坤为老。四阳卦，艮为最少，坎为中，震为长，乾为老。凡变者自少而老。故兑而卜去一阴，下生一阳，则变为乾矣。

    离而上去一阳，下生一阴，则变为坎矣。巽而上去一阳，下生一阴，则变为艮矣。坤而上去一阴，下生一阳，则变为震矣。四阳卦之变，自阴而来，故又变而为对位之四阴也。

    艮而下去一阴，上生一阳，则变为巽矣。坎而下去一阴，上生一阳，则变为离矣。震而下去一阳，上生一阴，则变为坤矣。乾而丁去一阳，上生一阴，则变为兑矣。四阴卦之变，自阳而来，故又变而为对位之四阳也。

    合而观之，凡阳卦相变者，震变坎艮也，坎变震艮也，艮又变震坎也。凡阴卦相变 大衍圆方之原凡方圆可为比例，唯径七者，方周二十八，圆周二十二，即两积相比例之率也，用其半，故若十四与十一。合二十八与二十二，共五十，是大衍之数，函方圆同径两周数。

    大衍勾股之原勾三，其积九。股四，其积十六。

    弦五，其积二十五。

    合之五十，是大衍之数，函勾股弦三面积。

    蓍策之数，必以七为用者，盖方圆之形，唯以径七为率，则能得周围之整数。勾股之形，亦唯以三四为率，则能得斜弦之整数。径七，固七也，勾三股四之合亦七也，是故论方圆周围之合数则五十，论勾股弦之合积亦五十，此大衍之体也。因而开方，则不尽一数。

    而止于四十九，此大衍之用也。开方而不尽一数，则瞢策之虚一者是已，方面之中，函八勾股，而又不尽一数，则蓍策之挂一者是已，唯老阳老阴之数，与此密合，故作图以明之。

    全方四十九。

    中含大方六六三十六，为过揲之数。

    小角一一如一，一六五互乘为十二，并成十三，为挂扐之数。

    此与前《洛书》以自乘互乘为积方之法同，但《洛书》用对数，如一与九之类足也，大衍用合数，则一与六是也。

    老阴数合勾股法全方四十九。

    勾三股四，其积六，四因之得二一卜四，为过揲之数。

    弦五，其积二十五，为挂扐之数。弦实亦函四勾股积，而多勾股较一。

    十数之中，除一一不变，自二二至十十，皆可成方，然唯三三则五数居其中，七七则二十五数居其中，此二者为能得天地之中数，余则不能也。盖三二者《洛书》之数也，七七者菁策之数也，《洛书》之数，五居其中矣，而其四方，则又成四勾股之数，而以中万为弦之法焉。蓍策之数，二十五居其中矣，而其四方、则又具四勾股之积而即以二十五为弦之实焉，是故卦数之八，合乎《河图》之四也，为其虚五十者同一根也。蓍数之七，合乎《洛书》之三也，为其用中五者同一根也，圣人因心之作，与天地自然之文，其相为经纬者如此。

    大衍迎日推策法史称黄帝迎口椎策，所谓策者，盖即神蓍也。推衍策数以候日月，故曰“迎日推策”。

    考之后代，谭卦画者多以历法推配，然孔子未尝言也，唯于“大衍之数”，则曰“象四时”“象闰”，又曰“当期之日”，则蓍策之与历法相表里也，可见矣。顾有以理言之而肖似者，有以数推之而密合者，以理言而肖似者，孔子《大传》所陈是也。盖四十九算，排列成方，以勾股之数求之，则零一者归于中而为心；以开方之法求之，则零一者归于 一年三百六十五日四分日之一。每日百分。

    凡三万六十五百二十五分。以天数二十五除之，得一千四百六十一分，为日数。又以地数三个除日数，得四十八容七分，为月数。是为大衍用数。

    《大传》言蓍数，而以《河图》之数首之，故一年全数，以二十五除之得日数者。

    日有晓午昏夜凡四限，四分期日，为一千四百六十一也；以三十除之得月数者，月有朔望，上下弦凡四限，四分岁月，每月三十日算，为四十八零七分也，与大衍用数相应。

    揲策合左右共四十八，应四十八弦，每弦七日半，为期日岁月之经数，三百六十。

    挂策一，应气盈之余数，五日四分日之一。

    以初变为主。

    日法十。

    揲策应弦，每弦以十分为率。

    挂策应气盈五日四分日之一，于日法为十分弦之七。

    扐策合阴阳共十二，得少则四为阳，得多则八为阴，应十二朔，每朔二十九日，九百四十分日之四百九十九，为一岁之实数，三百五十四日，九百四十分日之三百四十八。

    挂策一，应朔虚之余数，十日，九百四十分日之八百二十七。

    亦以初变为主，月法十九。

    肋策应朔，每朔以十九分为率。

    挂策应朔虚十日九百四十分口之八百二十七，于月法为十九分朔之七。

    以初变之揲策枘策计之，揲策四十八，以应四十八弦之整数，其“挂一，’肴，以应气盈五日四分口之一也；抽策十二，以应十二朔之实数，其，挂一者，以应朔虚十日八百二十七分也。据四分历法，每口九百四十分，故一岁之气盈，有五日二百三十五分。

    一岁之朔虚，此合气盈总算，有十日八百二十七分，每弦七日四百七十分，如日法十分弦之七，则为五日二百三十五分矣；每朔二十九日四百九十九分，如月法十九分朔之七，则为十日八百二十七分矣。月每日行十二度十九分度之七，故以十，九为法，日月之法不同，而其余分皆七。故汉儒卦气，每卦直六口，尚余七分，每卦直六门七分者，门以八十分为法也。盖岁数二百六十五日四分日之一，四乘而三除之，为四百八十七，故四百八十七者，岁策也，，每卦直六日，六八四十八，得四百八个分，又余七分，岁策之根也。积六十卦，直三百六十日，余分之积，共四百二十分，以日法除之，为五日四分日之一。古今历法，一章之内，有七闰月昔，法由兹起也。其在蓍数，则何以见挂一之策，为余七之算乎？盖亦以生菁之法而知之尔。

    过揲为正策，乾策三卜六，合六爻二百一十有六。坤策二十四，合六爻百四十有四。

    凡三百有六个，当一期之日数。

    挂扐为余策，乾策一十二，合六爻七十八，坤策二十五，合六爻百五十。

    凡二百二十有八，当一章之月数。正策以三十为进退之法，故其合皆六十，余策以十九为进退之法，故其合皆三十八，三十者，日法也，十九者，朔法也。

    “二篇之策”为全策，阳爻百九十二，得六干九百一十二，阴爻百九十二，得四千六百零八。

    凡万有一千五百二十，当闰终之总数。

    此因《大传》之说而推备之者。岁者，正数也，太阳主之；闰者，余数也，太阴主之。故《尧典》始而殷正四时，则曰“日中”“日永”“日短”，此以太阳为主者也，终则曰以闰月定四时成岁，此以太阴为主者也。蓍策之正数三百有六十，当一期之日，盖日周大而为一期，故为太阳所主也。其余数二百一二十有八，当一章之月，盖气朔分齐而为一章，故为太阴所主也，其全数万有一千五百二十，当闰终之总数，盖三卜二月而闰一月，其辰万有一千五百二十；三十二年而闰一年，其日万有一千五百二十。此则日月正余会终，蓍卦齐同之数也。

    历代之历，岁分消长不同，故有五日四分日之一而有余者，亦有五日四分日之一而不足者，然举其中者以演其变者，则四分为常法，故颛顼历《周髀经》皆用之，而司马迁历书述焉，盖古法也。

    乾策坤策图以地平线分周天之度为二，各一百八十度，日出入朦景昏旦各十八度，共二十六度， 《大传》曰：“乾坤之策，凡三百有六十，当期之日”，故各一百八十者，寒暑昼夜并行之体数也。然阳生而阴杀，阳明而阴暗，故阳饶而阴乏，阳盈而阴虚。今以昼夜平分推之，其自然之数如此，若一岁寒暑之候，则若邵子之说，开物于寅末，是亦先十八日也，闭物于戌初，是亦后十八日也，以故万物之数，万有一千五百二十，其从阳者六千九百一十二，其从阴者四千六百八，生气常盛，则为丰年，善类常多，则为治世，其消息盈虚之理，亦若是而已矣。

    加倍变法图此图用加一倍法，如第二层两一，生第三层中位之二，并左右两一成四，是倍二为四也，第三层一二各生第四层中位之三，并左右两一成八，是倍四为八也，下放此，出于数学中，谓之开方求廉率，其法以左一为方，右一为隅，而中间之数，则其廉法也。第三层为平方，第四层为立方，第五层六层七层，为三乘四乘五乘方，于成卦之理，亦相肖合、伺则？阳大阴小，阳如方，阴如隅，分居两端，阴阳合则生小问之两象。如平：厅之方隅合而生两廉，其长如方，其广如隅也。又乘则生中间之六卦，如立方之方隅合而生六廉，三平廉根于方，而其厚如隅，二长廉根于隅，而其长如方也。故开方之法，虽相乘至于无穷，莫不依方隅以立算，成卦之法，虽相加至于无穷，莫不根阴阳以定体。成卦之始，一阴一阳，每每相加而已，及卦成而分析观之，则自一画至六画，唯纯阴纯阳者常不动，其余则方其为四象也；中间一阴一阳者二，方其为八卦也；中间一阴二阳者三，一阳二阴者三，方其为四画也；中间一阴三阳者四，一阳三阴者四，二阴二阳者六，方其为五画也；中间一阴四阳者五，一阳四阴者五，二阴三阳者十，二阳三阴者十，及其六画之既成也；中间一阴五阳者六，一阳五阴者六，二阴四阳者十五，二阳四阴者十五，三阴三阳者二十。

    朱子卦变之图，以此而定也，盖其倍法同于画卦，而其多寡错综之数，则卦变用之。