卷三十八 经部三十八

五率。四乘方三十二为六率。五乘方六十四为七率。六乘方一百二十八为八率。七乘方二百五十六为九率。八乘方五百一十二为十率。九乘方一千零二十四为十一率。十乘方二千零四十八为十二率。十一乘方四千零九十六为末率，即十三率。以首率一乘末率四千零九十六开平方，而得七率六十四，即黄钟求蕤宾法。以七率六十四乘首率一开平方，得八为四率，即蕤宾求南吕法也。以首率一自之，又以四率八乘之，开立方得二率方边二，即南吕求应钟法也。若四率八自之，再以首率一乘之，开立方得三率四，即南吕求无射法也。其比例则首之于二，犹二之于三；二之于三，犹三之于四。依次至第十三率，比例皆同。或前隔一位，隔二三位，与后隔一位，隔二三位，比例亦同。即各律求各次律法也。书中未明言其立法之根。又黄钟正律倍律相乘开方，有类句股求弦与方求斜二术。自蕤宾求南吕法以下，非勾股法所能御，而亦以句股言之，未免过于秘惜，以涂人耳目耳。江永着《律吕阐微》一书，专解载堉之法。永最深晰算术，而犹不能得其立法之意，馀可知矣。

    △《御定律吕正义》·五卷

    康熙五十二年，圣祖仁皇帝御定《律历渊源》之第三部也。凡分三编。《上编》二卷，曰《正律审音》，以发明黄钟起数及纵长体积、面；幂周径、律吕损益之理、管弦律度旋宫之法，《下编》二卷，曰《和声定乐》，以明八音制器之要。各有图说，而于各篇之中详考古今之同异。《续编》一卷，曰《协均度曲》，则取波尔都哈儿国人徐日升及壹大里呀国人德里格所讲声律节奏，证以经史所载律吕宫调诸法，分配阴阳二均字谱。亦有图有说。案造律之法必先累黍。汉魏以后，迄无定论。尺既不定，则黄钟真度亦无由得。恭惟圣祖仁皇帝天纵神圣，以纵横二黍相较。横黍百粒，适当纵黍八寸一分之限。用四率比例，推得古黄钟九寸为今尺之七寸二分九釐。其体积、面幂、周径皆用密率乘除，至为精密。此千古难明之绝学，待圣人而明者也。又言乐者率宗司马迁、《淮南子》之说，以三分损益之术误为管音五声二变之次，复执《管子》弦音五声度分牵合于十二律吕之中，故管律度俱不可得而明，而阳律阴吕又错互用之，益滋讹谬。不知律吕分用，显有《周官》“六律合阳声，六吕合阴声”及《国语》“六间”之文可据。而弦管之生声取分，各有不同。弦度全半相应，管音半律较全律则下一音。《吕览》以三寸九分之管为声中黄钟之宫，即半太蔟合黄钟之义。若不问管弦全半之分而概以三分损益所得之黄、林、太、南、姑、应、蕤为七音，又以半黄钟为清宫，失之远矣。至旋宫之法，宫自为宫，调自为调。《管子》羽徵之数大于中，《国语》宫逐羽音，是其遗法。故以宫主宫，羽主调，则当二变者不起调，而与调首不合之徵音，亦不起调。一均凡羽、宫、商、角四调，七均凡二十八调。至弦度自首音至第八音，得六全分，与管律之得全分者不同。若以律吕之分索之弦音，则阴阳相杂，声随度移，即《隋志》所云“七声之内三声乖应”者是也。故但以弦音奏之而不和。以管音亦止有宫、商、徵、羽之四调而已。凡此皆自来论乐家所昧昧者，非圣人心通制作之原，乌能律均出度，妙合造化，有如是之精微广大耶？若夫播之声气，则和声定乐，论竹音以律吕相和而设孔，琴以倍徵为第一弦，协均度曲，论弦音清浊二均递转合声之法，皆迥出昔人议论之外，而一一莫不与经史所载相发明。斯诚聪明天亶，度越千古者矣。

    △《御制律吕正义后编》·一百二十卷

    乾隆十一年奉敕撰。律吕之书，人各异说。圣祖仁皇帝累黍而得黄钟真度，阴阳分用，各加以一半律而成七音，共为清浊一十四音。又以管律弦度生声取分各有不同，明弦音不可以律吕之度取分。凡所以定尺考度，制器审音，与夫五声、五变应和之原，剖析微芒，发千古未有之精义，而《乐》器乐章则尚未及釐定。盖欲俟审比乐音之法具有成书，而后考证古今，勒为定制，以徵大乐之明备也。我皇上德蕴中和，业隆继述。凡太常之袭谬承讹者，音节篇章，亲加釐定。合则仍其故，不合则易其辞，更其调。字栉句比，尽美尽善。爰命廷臣，诠次以成是编，凡分十类：曰《祭祀乐》、曰《朝会乐》、曰《宴飨乐》、曰《导引乐》、曰《行幸乐》。并详其用乐节次，随月旋宫之法，而备及曲词调谱、佾数舞势、鼓拍疾徐之节。次曰《乐器考》，器各有图，图各有说，而御制诸铭具载焉。次曰《乐制考》，溯自上古，若《云门》、《大卷》以降，迄于前明，博采精义，遍徵史志，凡其制作命名之由，因革损益之故，靡不殚述。次曰《乐章考》，亦自上古迄明，依类胪举。次曰《度量权衡考》，制器定律之本也。次曰《乐问》，则设为问答，以穷竟其义，而前人旧说可采者，间亦附录。盖御制《律吕正义》殚穷理数之蕴，妙契声气之元者，至是而被诸金石，形诸歌颂，一一徵实用焉。神圣制作，洵先后同揆矣。至于首载历奉谕旨及馆臣诸奏议，积盈二卷。于古今异同之辨，名物度数之详，并指示是非，考询得失，务协于伶伦、荣猨之旧。又岂皇祐定乐，但听司马光、范纯仁等盈廷聚讼，莫能称制临决者所可比拟万一哉？古者《六经》并重，而《乐》无专书。汉魏而下，历代沿革之故，具在史册。先儒殚精推测，究莫能以相一者，一则尺度不同，莫能定黄钟之真数；一则无制作之权，而空谈其理，未能实谐诸管弦也。是编本御制《律吕正义》正律审音、和声定乐之法，而审订源流，验诸器数，扬雄《法言》所谓“群言淆乱折诸圣”，郑氏《礼记注》所谓“作礼乐者必圣人在天子之位也”。依永和声之盛，蔑以加于此矣。

    △《钦定诗经乐谱》·三十卷、乐律正俗一卷

    乾隆五十三年奉敕撰。我皇上启六义不传之秘，示千秋大乐之原，特命皇子暨乐部诸臣，据文义以定宫调。援古证今，亲加指示，而于永言之微旨，御定为一字一音，合于大音希声之义。并遵御制《律吕正义》体例，分列《八音谱》、《旋宫表》，字色各异，而声律则同，可谓尽美尽善，足以识性情之正，而建中和之极矣。考歌诗之见于史册者，汉宗庙乐用《登歌》而犹仿《清庙》遗音，晋正会乐奏《于赫》而不改《鹿鸣》声节，则知古乐虽屡变，而其音节不能尽变也。唐开元乡饮乐虽不着宫谱，而独取一字一音，朱子盖尝言之。岂非古有其法而不能用，我皇上深究其本原，适合于古哉？后世谱《诗》者，明朱载堉《乐律全书》所载《关雎》数篇，琴瑟至用一字十六弹。皇上亲命乐工按谱试之，俱不成声，屡降谕旨驳正之，复撰《乐律正俗》一书以纠其误。又考嘉靖十五年国子祭酒吕柟着《诗乐图谱》，共六集，分为六谱，以教六馆诸生。而其谱专取黄锺一调，即朱载堉以笛合字为宫声之法也。歌字不论平仄，亦不取某字起某字止之例。钟磬止用黄、大、仲、林、南、清黄六音，而虚其十二不用。琴瑟止用六弦。盖以意为之，不知而作者也。且自《周南》至《商颂》仅八十馀谱，乌足与语全《诗》之盛美，圣皇之作述哉？总计原诗三百五篇，增入御制《补笙诗》六篇，凡三百十一篇。箫、笛、钟、琴、瑟凡一千五百五十五谱云。

    △《古乐经传》·五卷（左副都御史黄登贤家藏本）

    国朝李光地撰。光地有《周易观彖》，已着录。是书取《周礼·大司乐》以下二十官为经，以《乐记》为之传。又有《附乐经》、《附乐记》，统为五卷。《乐经》、《乐记》为光地所自订。其《乐教》、《乐用》二篇，则其孙清植以遗稿辑成者也。《乐经》之最不易通者，莫若《大司乐》一篇。盖窦公以后，久失其传。郑氏所注，亦自隐奥难晓。学者各为之说，遂至纷纭轇轕，聚讼无休。光地之论，谓经文圜钟为宫当作黄钟为宫，盖即以黄锺为宫也。黄锺为角，则黄钟角调也，其起调毕曲之律以姑洗。太蔟为徵，则太蔟徵调也，其起调毕曲之律以南吕。姑洗为羽，则姑洗羽调也，其起调毕曲之律以大吕。据此，则黄钟为角，乃姑洗为黄钟之角。太蔟为徵，乃南吕为太蔟之徵。姑洗为羽，乃大吕为姑洗之羽。《经》文似当云黄钟之角、太蔟之徵，姑洗之羽，不得云黄钟为角、太蔟为徵、姑洗为羽。光地错综比附，亦未免迂曲而不可通。然其以上文祀天神、四望所用之律为证，亦自有意义，正不妨存此一解，以补前人所未备也。其他立说，亦多考核确当，议论精详。盖其究心此事，用力甚深，与一切师心臆度者固自有间矣。

    △《古乐书》·二卷（浙江巡抚采进本）

    国朝应捴谦撰。捴谦字嗣寅，仁和人。是书上卷论律吕本原，大指本蔡氏《新书》，而参以注疏及朱子之说。下卷论乐器制度，则本陈祥道《礼书》及李之藻《頖宫礼乐疏》者为多。议论醇正，考订简核，颇得要领。其间立说之未合者，如《六十声图》以宫为最浊之音。谓十二律旋宫，自黄钟而下，林钟均则太、姑二律为陵宫，南吕均则太、姑、蕤三律为陵宫。其意盖以太、姑二律长于林钟之六寸，太、姑、蕤三律长于南吕之五寸馀，故应钟为最短之律。应钟均则徵、商、羽、角四律皆为陵宫也。不知旋宫之法，本于十二律之相生，不以长短为相生之次。至长生短为下生，短生长为上生，不过以上、下为别，非谓徵必短于宫，商必短于徵也。其失总由于“宫为最浊”之一言，而不知官为中声，故致此误。捴谦又谓“古人既云黄钟九寸，则其制度必加一寸而为尺。谓黄钟九寸竟作一尺者固非，谓黄钟九寸止得八寸一分者亦非”云云。夫黄钟九寸为本，造律度十分之九。而析九寸为一尺，则横黍之度。约九寸为八寸一分，则纵黍之度。是云九寸与云一尺、云八寸一分者，非有异也。捴谦强加分析，尤属未合。然其他精审处，亦往往足资考证。如《考工记》：“凫氏为钟，两栾谓之铣，铣间谓之于，于上谓之鼓，鼓上谓之钲，钲上谓之舞。······十分其铣，去二以为钲。以其钲为之铣间，去二分以为鼓间。以其鼓间为之舞脩，去二分以为舞广。”《记》文不言钲间及鼓径之度。郑《注》云：“钲间亦当六，故又云钲六、鼓六、舞四，此钟口十者其长十六。”然钲间、鼓间既同方六，而《记》又云：“大钟十分，其鼓间以其一为之厚。小钟十分，其钲间以其一为之厚。”则鼓间、钲间不得同度。捴谦云钲间与舞广同为四，较之郑《注》，颇为可通。又铣间谓之于，先儒皆无明训。捴谦作《正体二图》，则鼓间下段两角之下垂者，即铣间。盖古之钟制，如铃而不圆。两角相距之中径为十分，其自两角至鼓间之长体为八分，至两角相距之外体独缺。故郑《注》钟长十六，不算铣间。又以于、鼓、钲、舞四名为皆钟体，则铣间自有体长之度可知。捴谦此二图，固为最明晰也。

    △《圣谕乐本解说》·二卷（浙江巡抚采进本）

    国朝毛奇龄撰。奇龄有《仲氏易》，已着录。是书成于康熙三十一年五月，拟进呈未果。至三十八年三月，圣祖仁皇帝南巡，奇龄迎驾于嘉兴，乃以是书恭进。故卷首载三十五年一《疏》，而卷末又有三十八年《附记》。其书因大学士伊桑阿《论乐原疏》本于径一围三、隔八相生之圣谕，故推阐考证，分条注释。其进书原《疏》称：“合三书十三卷。首为《乐本解说》一卷。”今此本乃分二卷，盖全书文义相属，本为一篇。刊版之时，乃以论径一围三者为前卷，论隔八相生者为后卷，取其条例明晰。当迎驾恭进之时，即此刊本，则仍奇龄所自分矣。

    △《皇言定声录》·八卷（浙江巡抚采进本）

    国朝毛奇龄撰。书内推本圣祖仁皇帝论乐，而自附其九声、七调之说。合五声及宫清、商清、角清、徵清为九声，合五声及变宫、变徵为七调。谓曲终不用二变，而器色以七调之色字应之，故九声为声，七调为调。因又辩昔人以变宫在宫前、变徵在徵前为非，而移“二变”于“二正”后。盖熟于吹箫笛者，翻宫换调。以宫逐羽声则羽为宫，而宫当商，商当角，角当徵，徵当羽，皆差一位。故变宫本在羽后宫前者，变而居宫后商前矣。变徵本在角后徵前者，变而居徵后羽前矣。此今时管色字所常用，非奇龄以独创得之者也。其馀自行己意，攻驳古人，辞气往往太过。姑存之以备参考可矣。

    △《竟山乐录》·四卷（浙江巡抚采进本）

    国朝毛奇龄撰。是书据明宁王权《唐乐笛色谱》为准，以四、乙、上、尺、工、凡、六字循环成七调。如四为领调，则乙为变宫，上为商，尺为角，工为徵，凡为变徵，六为羽。又除羽无清声，置乙、凡二字不用，复从六而推。高四为宫清，高上为商清，高尺为角清，高工为徵清，合之宫为九声。盖箫笛色字谱及金元曲调，其动荡曲折，总不出此九声之环转。伶官递相授受，称为唐乐之遗法。奇龄遂据以解五音十二律还相为宫，以攻司马迁《律书》、蔡元定《律吕新书》之说，欲举古来所渭“三分损益、隔八相生”者一切废之，并伶州鸠所对亦斥为妄言。夫宁王《笛色谱》果否为唐人之旧，未可知也。即真出唐人，而唐之雅乐固未闻能与三代比。乃执其优伶剩谱以定天地之元音，举汉氏以来诸儒授受去古未远者悉指为谬。揆以事理，似乎未然。惟宁王《谱》今已不传，存录是编，俾唐以来教坊旧调，金以来院本遗音，犹有考焉，亦技艺之一种也。是书本奇龄作，而托于其父镜所传，故题曰《竟山乐录》。竟山者，镜之字也。末一卷为《采衣堂论乐浅说》十四条，称出自其兄仁和教谕万龄，而词气亦宛似奇龄。无可佐证，亦姑妄听之焉。

    △《李氏学乐录》·二卷（浙江巡抚采进本）

    国朝李塨撰。塨有《周易传注》，已着录。塨尝学五音、七声、十二律以器色相配之说于毛奇龄。作《宫调图》、《七调全图》及《十二律旋相为宫隔八相生合图》、《器色七声还相为宫隔八相生图》、《籥色下生上生图》、《五音七声十二律器色七字为七调还相为宫隔八相生全图》、《六律正五音图》，而皆为之论。其说主于四、上、尺、工、六五字，除一领调字，馀字自领调一声递高，又自领调一声递低，圆转为用。虽于黄钟之宫所以为律本者无所发明，然亦可备一家之说。是书本塨所编，以皆述其闻于奇龄者，奇龄又手定之，故后人编入《西河合集》中，而题奇龄之名于首。然实非奇龄所自着。赵汸《春秋师说》未尝题黄泽之名，古之例也。故今改题塨名，以不没其真焉。

    △《乐律表微》·八卷（浙江巡抚采进本）

    国朝胡彦昇撰。彦昇字竹轩，德清人。雍正庚戌进士，官定陶县知县。是书凡《度律》二卷、《审音》二卷、《制调》二卷、《考器》二卷，多纠正古人之谬。如谓：“十二律相生终于仲吕。其复生黄钟之清声，以为仲吕之徵、夷则之角者，《淮南》所谓变宫生徵、变徵生商、变商生羽、变羽生角、变角生宫也。其音由五音之变生，非由仲吕之数生。若欲由仲吕还生黄钟，则其数有所不足。五音相生穷于角。其又生变宫，递相生以至仲吕之为角者，《淮南》所谓角生姑洗、姑洗生应钟、应钟生蕤宾而七音备也。其音由律生，非由角之数生。若欲由角更生变宫，再生变徵，则其数有所不尽。故十二律相生不计馀数，五音相生不计变音。”其论甚正。盖旋宫之法，清浊以渐，而清极则反浊，浊极则反清，亦一定之理。仲吕为宫，其黄清之为徵者，在弦音则黄钟之半音，在管音则太蔟之半音，由丝竹之生声取分各有不同。但取高下之相协，不必计其数之损益者尽与不尽也。必欲数之适尽，则京房之六十律亦有不尽之数矣。至钱乐之三百律、杜佑之十二变律、蔡西山之六变律，则又皆袭京房之谬说而失之者也。古人止十二律旋宫最为简便。即如琴之七弦，每位必有三准，其音皆与全弦散音合。箫笛六孔，并出音孔为七，而四字高吹即五，合字高吹即六，此其声之高下清浊，自然相应，岂假于变律耶？至于变宫、变徵二音，本在五音之外，故以变目之。今因仲吕以下之十律，而皆如《地形训》之说，目以变宫、变商，恐黄钟变律纵与变律有分，亦必不能独成一声。彦昇是论，可谓精且审矣。彦昇又谓荀勖十二笛是古人遗法。今但作黄钟、大吕二笛，而十二毕具。其法黄钟笛用黄、林、太、南、姑、应、蕤七律，大吕笛用大、夷、夹、无、仲、黄、林七律。作大吕笛之法，但以黄钟笛相较，其黄、林二律之孔无所挪移，馀四孔及出音孔皆下黄钟笛半孔。其七调除黄、林二调相同外，其大、夹、仲、夷、无五调，合黄钟笛之七调为十二律调。较古人之云六十调及八十四调者亦为简易可从。在近代讲乐诸家，犹为有所心得者也。

    △《律吕新论》·二卷（山东巡抚采进本）

    国朝江永撰。永有《周礼疑义举要》，已着录。是编上卷首《论蔡氏律书》，次《论五声》，次《论黄钟之宫》，次《论黄钟之长》，次《论黄钟之积》，次《论十二律》，次《论三分损益》，次《论二变声》，次《论变律》。下卷首《论琴》，次《论四清声》，次《论旋宫》，次《论乐调》，次《论造律》，次《论候气》，次《律吕馀论》。其大旨以琴音立说。考古人皆以管定律，汉京房作准定数，由十二律生六十律，因而生三百六十律，此用弦求声之始。永之说殆源于是。然管音、弦音其生声取律微有不合，故不免有所牵合。而其《论黄钟之积》、《论宋儒算术之误》、《论律生于历》诸条，皆能自出新意。盖律、历皆由算积，故《汉书》并为一志。永深于算法，故于律度能推其微渺也。至于定黄钟之宫，则据蔡邕《月令章句》以校《吕氏春秋》之讹，并纠《汉志》删削之误；辨损益相生，以为均匀截管，则不致往而不返：亦能发前人所未发。固亦可存备一家之学者矣。

    △《律吕阐微》·十卷（两江总督采进本）

    国朝江永撰。是书引圣祖仁皇帝论乐五条为《皇言定声》一卷，冠全书之首。而御制《律吕正义》五卷，永实未之见，故于西人五线、六名、八形号、三迟速，多不能解。其作书大旨，则以明郑世子载堉为宗。惟方圆周径用密率起算，则与之微异。载堉之书，后人多未得其意，或妄加评骘。今考载堉命黄钟为一尺者，假一尺以起句股开方之率，非于九寸之管有所益也。其言“黄钟之律长九寸，纵黍为分之九寸也，寸皆九分，凡八十一分，是为律本。黄钟之度长十寸，横黍为分之十寸也，寸皆十分，凡百分，是为度母。纵黍之律，横黍之度，名数虽异，分剂实同”，语最明晰。而昧者犹执九寸以辨之，不亦惑乎？《考工记》：“栗氏为量，内方尺而圜其外。”则圆径与方斜同数。方求斜术与等边句股形求弦等，今命内方一尺为黄钟之长，则句股皆为一尺。各自乘并之，开方得弦为内方之斜，即外圆之径，亦即蕤宾倍律之率。盖方圆相函之理，方之内圆得外圆之半，其外圆必得内圆之倍；圆之内方得外方之半，其外方亦必得内方之倍。今圆内方边一尺，其幂一百；外方边二尺，其幂四百。若以内方边一尺求斜，则必置一尺自乘而倍之以开方。是方斜之幂二百，得内方之倍，外方之半矣。蕤宾倍律之幂，得黄钟正律之倍，倍律之半。是以圆内方为黄钟正律之率，外方为黄钟倍律之率，则方斜即蕤宾倍律之率也。于是以句乘之，开平方得南吕倍律之率。以股再乘之，开立方得应钟倍律之率。既得应钟，则各律皆以黄钟正数十寸乘之为实，以应钟倍数为法除之，即得其次律矣。其以句股乘、除、开方所得之律，较旧律仅差毫釐而稍赢，而左右相生，可以解往而不返之疑。且十二律周径不同，而半黄钟与正黄钟相应，亦可以解同径之黄钟不与半黄钟应而与半太蔟应之疑。永于载堉之书，疏通证明，具有条理。而以蕤宾倍律之率生夹钟一法，又能补原书所未备。惟其于开平方得南吕之法，知以四率比例解之，而开立方得应钟法则未能得其立法之根而畅言之。盖连比例四率之理，一率自乘，用四率再乘之，与二率自乘、再乘之数等。今以黄正为首率，应倍为二率，无倍为三率，南倍为四率，则黄正自乘，又以南倍乘之，开立方即得二率，为应钟倍律之率也。其实载堉之意，欲使仲吕返生黄钟，故以黄正为首率，黄倍为末率。依十二律长短之次，列十三率，则应钟为二率，南吕为四率，蕤宾为七率也。其乘、除、开平方、立方等术皆连比例相求之理，而特以方圆、句股之说隐其立法之根，故永有所不觉耳。

    △《琴旨》·二卷（两江总督采进本）

    国朝王坦撰。坦字吉途，南通州人。自来言琴律者，其误有五。一在不明《管子》五音四开之法，而以管音律吕定弦音。一在不知以五声二变明弦音之度分，而以律吕分徽位。一在不知《管子》百有八为倍徵及《白虎通》离音尚徵之意，泥于大不逾宫之说，而以大弦为宫。一在不知三弦为宫，而以一弦十徽为仲吕。一在据正宫一调论律吕，谓隋废旋宫，止存黄钟一均，而不知五声旋宫转调之全。惟御制《律吕正义》一书，考定详明，发古人之所未发。坦作是书，一一本《正义》之旨，而反复推阐。其《五声数论琴说》，谓丝乐弦音，其体本实。当以五声之数定其丝纶多寡之数为之体，徽分疏密之数为之用，不可以黄钟九寸、太蔟八寸为准。盖管音全半不相应，弦音全半相应。以管律与徽分较之，欲取其声之同，则其分不同。欲取其分之同，则其声不同。即《正义》以五声、二变定弦音之度及管音、弦音全半应声不同二篇之旨也。其《释黄钟均以仲吕为角之疑说》，谓一弦全度散声为林钟徵，则十徽乃黄钟宫位，故应三弦散声。如以一弦全度散声为黄钟，则十徽乃仲吕之位，不能应三弦之姑洗角。即《正义》丝音尚徵、一弦非宫之义也。其《三弦独下一徽说》，谓十分之徽为全度四分之三，宫声三弦之全度八十一分，三因之则为二百四十三。以二百四十三而四分之，则六十零七五为十徽之分，而五弦之全度则为角声六十四之分。必按三弦六十四之分，始与之应，故在十一徽。其《五弦独上半徽说》，谓五声以倍半取应，凡九徽之分为全度三分之二，其声为本弦相生之声。五弦角声，角生变宫。其三弦为宫声，故不能与九徽变，宫声变而必在上半徽。即《正义》宫声三弦之角位在十一徽与角声之宫位在八徽、九徽正中之义也。其《泛音四准说》，谓全弦以七徽为界，自七徽上至岳山，得声之清。所出五声二变度分之声，与实音相应。八徽至十三徽得声之浊。泛音不与实音相应，乃从焦尾至各徽而出。其《旋宫转调说》，谓角调之角弦紧一声而为宫声，即为旋宫。角既为宫，则宫转徵，徵转商，商转羽，羽转角，皆以次而移。于《正义》诸图说尤能精思阐发。在近时言琴诸家，可谓不失其宗者矣。

    ──右“乐类”二十二部，四百八十三卷，皆《文渊阁》着录。

    （案：天文、乐律，皆积数之学也。天文渐推渐密，前不及后。乐律则愈久愈失，后终不得及前。盖天文有象可测，乐律无器可凭也。宋儒不得其器，因遁辞于言乐理，又遁辞于言乐本。夫乐生于人心之和而根于君德之盛，此乐理、乐本也。备是二者，莫过尧舜，而后夔所典，尚规规于声音、器数何哉？无声音、器数则乐本、乐理无所附。使十二律之长短不按阴阳，八音之宫调不分抗坠，虽奏诸唐、虞之廷，知其不能成声也。泛谈乐本、乐理，岂非大言寡当欤？今所采录，多以发明律吕者为主，盖制作之精，以徵诸实用为贵焉耳。）