卷三上

一斗二升即以之为法乘实得

    三十三石六

    斗即所求

    解曰仓窖形

    状不一求积

    法俱详四卷

    十三则

    布帛

    设原买布长四十尺濶二尺二寸价银七钱五分今有布长三十六尺濶一尺八寸求价法曰置今布长三十六尺以濶一尺八寸乘之【得六十四尺八寸】再以原价七钱五分乘之【得四十八两六钱】为实另置原布长四十尺以濶二尺二寸乘之【得八十八尺】为法除实得五钱五分二厘二毫有奇即所求

    十四则

    银色一法

    设九三色银一两二钱倾销足色求银数法曰置银一两二钱为实以银色九三乘之得一两一钱一分六厘即所求

    十五则

    银色一法

    设足色银一两一钱一分六厘改倾九三色求银数法曰置银一两一钱一分六厘为实以九三除之得一两二钱即所求

    十六则

    银色三法

    设八五色银五两六钱改倾九五色银求银数法曰置银五两六钱为实以八五乘之【得四两七钱六分】再以九五除之得五两零一分零五毫即所求

    十七则

    银色四法

    设足色银七两六钱五分倾成九两求银色法曰置银七两六钱五分为实以九两除之得八五即所求十八则

    银色五法

    设足色银三十五两二钱改倾八八色银求加铜数法曰置银三十五两二钱为实以八八除之【得四十两】与原银相减余四两八钱即所求

    十九则

    银色六法

    设倾八八色银用铜四两八钱求用银数法曰置铜四两八钱为实以八八与一两相减余一钱二分为法除之【得四十两】与铜数相减余三十五两二钱即所求二十则

    斤两一法

    设物重一千四十两求斤法曰置物重为实以斤法十六除之得六十五斤即所求

    二十一则

    斤两二法

    设物重六十五斤求两法曰置物重为实以斤法十六乘之得一千四十两即所求

    二十二则

    斤两三法

    设物重六十五斤四两每斤价二钱五分求共价法曰先取四两以斤法十六除之【得二五】并六十五斤之下【成六五二五】为实以价乘之得一十六两三钱一分二厘五毫即所求

    二十三则

    斤两四法

    设物每斤价二钱五分今银一十六两三钱一分二厘五毫求值物重法曰置今银为实以价为法除之得六十五斤二五取斤下二五以斤法十六乘之得四两共六十五斤四两即所求

    二十四则

    斤两五法

    设物每斤价四两求每两价法曰置每斤价为实以斤法十六除之得二钱五分即所求

    二十五则

    斤两六法

    设物每两价二钱五分求斤价法曰置每两价为实以斤法十六乘之得四两即所求

    二十六则

    权重一法

    设秤原锤重二十六两遇重物不能胜另取一物重四十六两八钱作锤秤之得一千零七十二两求物重真数法曰置物重一千零七十二两为实以借用作锤之四十六两八钱乘之【得五万零一百六十九两六钱】再以原锤二十六两除之得一千九百二十九两六钱即所求

    解曰借用之锤重于原锤若干倍则借用之锤所秤之物重亦重于原锤所秤之物重若干倍以原锤除借用之锤得一八是借用之锤重于原锤十分之八也则于借用锤所秤之一千零七十二两以十分之八加之必得一千九百二十九两六钱为原锤所秤之重法先乘后除者亦异乘同除也【本卷五则】

    二十七则

    权重二法

    设秤失其锤止有原秤过轻重二物重者重一千九百二十九两六钱轻者重四十六两八钱以轻者作锤秤重者得一千零七十二两求原锤重法曰置四十六两八钱为实以一千零七十二两乘之【得五万零一百六十九两六钱】以一千九百二十九两六钱除之得二十六两即所求

    解曰一千九百二十九两六钱之与一千零七十二两若四十六两八钱之与原锤也故以之乘除得原锤之重

    二十八则

    权重三法

    设秤失其锤有轻重两物不知斤两以轻者作锤秤重者得五十二两以重者作锤秤轻者得一十三两求原锤重法曰置两数相乘【得六百七十六两】平方开之得二十六两即所求

    解曰两数之中率即原锤之重两数相乘平方开之求中率之法也【二卷十六则】○又法以等重二物一作锤一作物秤之所得之数即原锤之重○按以上三法用之于平星提索同居一位之秤虽有微差尚可得近似之数至于平星提索不同一位相去愈逺其差愈多甚至与真数悬絶留心此道者不可不知也数学钥卷三上