御制厯象考成后编卷四

    日躔歩法

    推日躔用数

    推日躔法

    月离歩法

    推月离用数

    推月离法

    用表推月离法

    推日躔用数

    雍正元年癸卯天正冬至为元

    周天三百六十度【入算化作一百二十九万六千秒】

    周日一万分

    周岁三百六十五日二四二三三四四二

    纪法六十

    宿法二十八

    太阳毎日平行三千五百四十八秒小余三二九○八九七【太阳每日平行五十九分零八秒一十九微四十四纤四十三忽二十二芒以秒法通之即得】

    最卑每岁平行六十二秒小余九九七五【最卑每岁平行一分二秒五十九微五十一纤零八忽以秒法通之即得】

    最卑每日平行十分秒之一又七二四八【最卑每日平行十微二十纤五十六忽以秒法通之即得】

    太阳本天大半径一千万小半径九百九十九万八千五百七十一小余八五

    两心差十六万九千

    气应三十二日一二二五四【气应者癸卯年天正平冬至距甲子日子正初刻之日分乃丙申日丑正三刻十一分有奇也○按下编康熙二十三年甲子气应为七日六五六三七四九二六依法以求癸卯年天正冬至则得三十二日一○一六八七四今所定气应迟百分日之二又○八五二六于时差二刻于经度差一分十四秒而纬度则无差也葢算家推测惟凭春秋分而推测之法则以所测之视髙度减蒙气差加地半径差而得太阳之实髙度然后以距纬求其经度而得节气时刻焉上编谓春秋分太阳髙五十度无蒙气差而加地半径差一分五十六秒今法谓地半径差甚微可以不计而减蒙气差五十秒故所测视髙度虽同而所推实髙度恒低二分四十六秒则经度必差六分五十八秒春分日道自南而北时刻必差而迟秋分日道自北而南时刻必差而早故春分均数少加六分五十八秒秋分均数少减六分五十八秒则所推与所测合矣然今所测之视髙度春分又比前低二十七秒秋分又比前髙二十七秒则经度又差一分十四秒时刻皆差而迟故定气应迟二刻则经度即减一分十四秒纬度即差二十七秒而春秋分之视髙乃与实测脗合也】

    宿应二十七日一二二五四【宿应者癸卯年天正平冬至距角宿値日子正初刻之日分乃轸宿値日丑正三刻十一分有奇也】

    最卑应八度七分三十二秒二十二微【最卑应者癸卯年天正平冬至次日子正初刻最卑过冬至之度分也○按下编甲子年最卑应为七度一十分一十一秒一十微依法以求癸卯年最卑应则得七度四十九分五十六秒四十微今所定最卑应多十七分三十五秒四十二微葢旣改定均数则春分以加少而迟秋分以减少而早与实测合矣然逐节气测之春分前之所迟秋分前之所早者较多春分后之所迟秋分后之所早者较少故定最卑应多十七分有奇则引数即少十七分有奇春分前加均以渐而多引数少则加者少故迟者遂多春分后加均以渐而少引数少则加者多故迟者遂少秋分前减均以渐而多引数少则减者少故早者遂多秋分后减均以渐而少引数少则减者多故早者遂少而春秋分之前后乃皆与实测脗合也】

    推日躔法

    求积年

    自雍正元年癸卯距所求之年共若干年减一年得积年

    求中积分

    以积年与岁实三百六十五日二四二三三四四二相乘得中积分

    求通积分

    置中积分加气应三十二日一二二五四得通积分上考往古则置中积分减气应得通积分

    求天正冬至

    置通积分其日满纪法六十去之余为天正冬至日分上考往古则以所余转与纪法六十相减余为天正冬至日分自初日甲子起算得天正冬至干支以一千四百四十分通其小余得天正冬至时分秒

    求年根

    以周日一万分为一率太阳每日平行三千五百四十八秒三二九○八九七为二率以天正冬至分【不用日】与周日一万分相减余为三率求得四率为秒以分收之得年根

    求纪日

    以天正冬至干支加一日得纪日

    求値宿

    置中积分加宿应二十七日一二二五四为通积宿其日满宿法二十八去之外加一日为値宿日分上考往古则置中积分减宿应为通积宿其日满宿法二十八去之余数转与宿法二十八相减外加一日为値宿日分自初日角宿起算得値宿

    求日数

    自天正冬至次日距所求本日共若干日与太阳每日平行三千五百四十八秒三二九○八九七相乘得数为秒以宫度分收之得日数

    求平行

    以年根与日数相加得平行

    求最卑平行

    以积年与最卑每岁平行六十二秒九九七五相乘得积年之行又以日数与最卑每日平行十分秒之一又七二四八相乘得日数之行两数相并与最卑应八度七分三十二秒二十二微相加得最卑平行上考往古则置最卑应减积年之行加日数之行得最卑平行

    求引数

    置平行减最卑平行得引数

    求均数

    以二千万为一边倍两心差三三八○○○为一边引数为所夹之角【六宫内引数即为所夹之角六宫外引数与全周相减余为所夹之角】用切线分外角法求得对倍两心差之角倍之为撱圆界角又以撱圆小半径九九九八五七一【小余八五】为一率大半径一千万为二率引数【即前所夹之角】之正切为三率求得四率为撱圆之正切检表得度分秒与引数相减余为撱圆差角最卑前后各三宫与撱圆界角相加最髙前后各三宫与撱圆界角相减【○一二宫为最卑后九十十一宫为最卑前三四五宫为最髙前六七八宫为最髙后】得均数引数初宫至五宫为加六宫至十一宫为减

    求实行

    置平行加减均数得实行

    求宿度

    以积年与岁差五十一秒相乘得数与癸卯年黄道宿钤相加得本年宿钤察实行足减某宿度分则减之余为某宿度分

    右法除均数外余俱与下编同但用数小异耳至用表推算之法则全与下编同故不复载

    推月离用数

    雍正元年癸卯天正冬至为元

    周天三百六十度【入算化作一百二十九万六千秒】

    周日一万分

    周岁三百六十五日二四二三三四四二

    纪法六十

    太阴毎日平行四万七千四百三十五秒小余○二三四○八六

    最髙每日平行四百零一秒小余○七○二二六正交每日平行一百九十秒小余六三八六三

    太阳最大均数一度五十六分一十三秒【入算化作六千九百七十三秒】

    太阴最大一平均一十一分五十秒【入算化作七百一十秒】最髙最大平均一十九分五十六秒【入算化作一千一百九十六秒】正交最大平均九分三十秒【入算化作五百七十秒】

    太阳最髙立方积一○五一五六二

    太阳髙卑立方较一○一四一○

    太阳在最髙太阴最大二平均三分三十四秒【入算化作二百一十四秒】

    太阳在最卑太阴最大二平均三分五十六秒【入算化作二百三十六秒】

    太阴最大三平均四十七秒

    太隂本天撱圆大半径一千万

    最大两心差六六七八二○

    最小两心差四三三一九○

    最髙本轮半径五五○五○五【即中数两心差】

    最髙均轮半径一一七三一五

    太阳在最髙太阴最大二均三十三分一十四秒【入算化作一千九百九十四秒】

    太阳在最卑太阴最大二均三十七分一十一秒【入算化作二千二百三十一秒】

    太阴最大三均二分二十五秒【入算化作一百四十五秒】

    两最髙相距一十度两?最大末均六十一秒

    相距二十度两?最大末均六十七秒

    相距三十度两?最大末均七十六秒

    相距四十度两?最大末均八十八秒

    相距五十度两?最大末均一百零三秒相距六十度两?最大末均一百二十秒相距七十度两?最大末均一百三十九秒相距八十度两?最大末均一百五十九秒相距九十度两?最大末均一百八十秒

    正交本轮半径五十七分半

    正交均轮半径一分半

    最大黄白大距五度一十七分二十秒

    最小黄白大距四度五十九分三十五秒

    黄白大距中数五度八分二十七秒三十微【人算化作五万八千五百零七秒半】

    黄白大距半较八分五十二秒三十微【入算化作五百三十二秒半】最大交角加分二十七分四十五秒【入算化作一千零六十五秒】最大距日加分二分四十三秒【入算化作一百六十三秒】

    气应三十二日一二二五四

    太阴平行应五宫二十六度二十七分四十八秒五十三微

    最髙应八宫一度一十五分四十五秒三十八微正交应五宫二十二度五十七分三十七秒三十三微

    推月离法

    求积年

    自雍正元年癸卯距所求之年共若干年减一年得积年

    求中积分

    以积年与岁实三百六十五日二四二三三四四二相乘得中积分

    求通积分

    置中积分加气应三十二日一二二五四得通积分上考往古则置中积分减气应得通积分

    求天正冬至

    置通积分其日满纪法六十去之余为天正冬至日分上考往古则以所余转与纪法六十相减余为天正冬至日分自初日甲子起算得天正冬至干支以一千四百四十分通其小余得天正冬至时分秒

    求积日

    置中积分加气应分一二二五四【不用日】减本年天正冬至分【亦不用日】得积日上考往古则置中积分减气应分加本年天正冬至分得积日

    求太阴年根

    以积日与太阴每日平行四万七千四百三十五秒○二三四○八六相乘得数满周天一百二十九万六千秒去之余以宫度分收之为积日太阴平行加太阴平行应五宫二十六度二十七分四十八秒五十三微得太阴年根上考往古则置太阴平行应减积日太阴平行得太阴年根

    求最髙年根

    以积日与最髙每日平行四百零一秒○七○二二六相乘得数满周天一百二十九万六千秒去之余以宫度分收之为积日最髙平行加最髙应八宫一度一十五分四十五秒三十八微得最髙年根上考往古则置最髙应减最髙积日平行得最髙年根

    求正交年根

    以积日与正交每日平行一百九十秒六三八六三相乘得数满周天一百二十九万六千秒去之余以宫度分收之为积日正交平行于正交应五宫二十二度五十七分三十七秒三十三微内减之【正交应不足减者加十二宫减之】得正交年根上考往古则置正交应加积日正交平行得正交年根【加满十二宫去之】

    求太阴日数

    以所设日数与太阴每日平行四万七千四百三十五秒○二三四○八六相乘得数为秒以宫度分收之得太阴日数

    求最髙日数

    以所设日数与最髙每日平行四百零一秒○七○二二六相乘得数为秒以宫度分收之得最髙日数

    求正交日数

    以所设日数与正交每日平行一百九十秒六三八六三相乘得数为秒以度分收之得正交日数

    求太阴平行

    以太阴年根与太阴日数相加【满十二宫去之】得太阴平行

    求最髙平行

    以最髙年根与最髙日数相加【满十二宫去之】得最髙平行

    求正交平行

    置正交年根减正交日数【不足减者加十二宫减之】得正交平行

    求一平均

    以太阳最大均数一度五十六分一十三秒化作六千九百七十三秒为一率太阴最大一平均一十一分五十秒化作七百一十秒为二率本日太阳均数化秒为三率求得四率为秒以分收之为太隂一平均太阳均数加者为减减者为加又以太阳最大均数六千九百一十三秒为一率最髙最大平均一十九分五十六秒化作一千一百九十六秒为二率本日太阳均数化秒为三率求得四率为秒以分收之为最髙平均太阳均数加者亦为加减者亦为减又以太阳最大均数六千九百一十三秒为一率正交最大平均九分三十秒化作五百七十秒为二率本日太阳均数化秒为三率求得四率为秒以分收之为正交平均太阳均数加者为减减者为加

    求二平行

    置太阴平行加减一平均得二平行【二平行者即子正初刻用时之太隂平行度也不曰用平行而曰二平行者以尚有二三平均之加减而后曰用平行也不加减时差行者以一平均内已有均数时差而又止就黄道算故不用升度时差也凡推算条目与下编同者已见下编与下编不同者已见本编厯理今不尽释也】

    求用最高

    置最髙平行加减最髙平均得用最髙

    求用正交

    置正交平行加减正交平均得用正交

    求日距月最髙

    置太阳实行减用最髙得日距月最髙【不及减者加十二宫减之】

    求日距正交

    置太阳实行减用正交得日距正交【不及减者加十二宫减之】

    求日距地心数

    以半径一千万为一率太阳实引【太阳平引加减太阳均数为太阳实引】之余?为二率【凡用度数查八线度数过一象限者与半周相减过半周者减半周过三象限者与全周相减后仿此】倍两心差三三八○○○为三率求得四率为分股又以半径一千万为一率太阳实引之正?为二率倍两心差三三八○○○为三率求得四率为勾以分股与全径二千万相加减【实引初一二九十十一宫加三四五六七八宫减】得勾?和为首率勾为中率求得末率为勾?较与勾?和相加折半为?以?与全径二千万相减得日距地心数【法见日躔撱圆角度与面积相求篇】

    求立方较

    以太阳距地心数自乘再乘得立方积与太阳最髙距地心数一○一六九○○○自乘再乘之立方积一○五一五六二相减余为立方较【立方较表只用四位今以自乘再乘之位数为定则最大立方积用七位足矣】

    求二平均

    以半径一千万为一率太阳在最髙时之最大二平均三分三十四秒化作二百一十四秒为二率日距月最髙倍度之正?为三率求得四率为秒以分收之为太阳在最髙时日距月最髙之二平均又以半径一千万为一率太阳在最卑时之最大二平均三分五十六秒化作二百三十六秒为二率日距月最髙倍度之正?为三率求得四率为秒以分收之为太阳在最卑时日距月最髙之二平均乃以太阳髙卑距地之立方大较一○一四一○为一率本时之立方较为二率所得髙卑两二平均相减余化秒为三率求得四率为秒以分收之与前所得太阳在最髙时日距月最髙之二平均相加为本时之二平均日距月最髙倍度不及半周为减过半周为加

    求三平均

    以半径一千万为一率最大三平均四十七秒为二率日距正交倍度之正?为三率求得四率为三平均日距正交倍度不及半周为减过半周为加

    求用平行
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