●皇明經世文編卷之四百九十三

湏精銅鑄式、以垂永久、伏乞　聖裁、

    △度數旁通十事

    其一曆象既正、除天文一家、言災祥禍福、律例所禁外、若考求七政行度情性、下合地宜、則一切晴雨水旱。可以終略豫知。修救修備。于民生財計。大有利益

    先生精于水利農學本原在此治曆之事包者廣

    其二度數既明。可以測量水地。一切疏濬河渠築沿堤岸灌溉田畝。動無失策有益民事

    其三度數與樂律相通。明于度數。即能考正音律。制造器具。于修定雅樂。可以相資。

    其四兵家營陣器械、及築治城臺池隍等。皆湏度數為用。精于其法。有禆邊計。

    其五算學久廢。官司計會。多委任胥史。錢穀之司関係尤大。度數既明凡九章諸術。皆有簡當捷要之法。習業甚易。理財之臣。尤所亟湏。

    其六營建屋宇橋梁等明于度數者力省功倍且經度堅固千萬年不圯不壞

    其七精于度數者。此三代以前神聖之所作能造作機器力小任重及風水輪盤諸事。以治水用水。與凡一色器具。皆有利便之法。以前民用。以利民生。

    其八天下輿地。其南北東西縱橫相距。紆直廣袤。及山海原隰。高深廣遠皆可用法測量。道里尺寸。悉無謬誤。

    其九醫藥之家。宜審運氣。曆數既明可以察知日月五星躔次。與病體相視乖和順逆。因而藥石針砭。不致差悞。大為生民利益。

    其十造作鍾漏。以知時刻分秒。若日月星晷。不論公私處所。南北東西。欹斜坳突。皆可安置施用。使人人能分更分漏、以率作興事。屢省考成。

    右十條、于民事似為関切。臣聞之周髀筭經云禹之所以治天下者句股之所由生也葢凡物有形有質、莫不資于度數故耳。此湏接續講求。若得同事多人。亦可分曹速就。伏乞　聖裁、

    ○謹題為奉旨回奏事 <span class="q">【 製器測晷】</span>

    臣於十月十七日登臺測候月食、具本回奏、奉　聖旨考驗曆法、全在交食、覽奏臺官用器不同、測時互異、還著較勘畫一具奏、欽此欽遵、隨行督率該監堂屬官、并知曆人等到臺、前後較勘三次、設立表臬、及用合式羅經、於本臺日晷、簡儀立運、儀正方案、上較定本地子午真線、以為定時根本、據法當製造如式日晷、以定晝時、造星晷以定夜時、造正線羅經、以定子午、若晨昏陰雨、當造如式行漏、與該監所有銅漏比騐畫一、以濟二晷所不及、但備辦界畫、工力甚細今工尚未竣、而較勘略定、理合先行奏聞、臣等竊照定時之法、當議者五事、一曰壺漏、二曰指南針、三曰表臬四曰儀、五曰晷、其一壺漏等器、規制甚多、今所用者水漏也、然水有新舊滑濇。則遲疾異。漏管有時而塞。有時而磷。則緩急異。定漏之初。必于午正初刻此刻一誤。無所不誤。雖調品如法。終無益也。故壺漏者。特以濟晨昏陰雨晷儀表臬所不及。而非定時之本。所謂本者。必凖于天行。則用表用儀用晷。晝測日、夜測星是巳。其二指南針者、今術人恒用以定南北。凡辨方正位、皆取則焉、然所得子午。非真子午。向來言陰陽者。多云泊于丙午之間。今以法考之。實各處不同。在京師則偏東五度四十分。若憑以造晷。則冬至午正先天一刻四十四分有奇。夏至午正先天五十一分有奇。然此偏東之度。必造針用磁。悉皆合法。其數如此。若今術人所用短針雙針磁石同居之計。雜亂無法。所差度分。或多或少。無定數也。今觀象臺有赤道日晷一座、及正方案、臣等以法考之、其正方案偏東二度、日晷先天半刻、計在當時、亦用羅經與表臬參定、故差數為少、若專用羅經者、恐所差刻分多少、亦無定數、而大抵皆失于先天、據此以候交食時刻、即其失不盡在推步也、今但用表臬或儀器以求子午真線、或依偏針加减、別造正線羅經、以與舊晷較勘、差數立見矣、三曰表臬者、即周禮匠人置□之法、識日出入之景、參諸日中之景、以正方位、今法置小表於地平午正前後累測日景、以求相等之兩長景、即為東西、因得中間、最短之景、即為真子午、其術更為簡便也、四曰儀者。本臺原有立運儀、用以測騐七政高度、臣等即用以較定子午、於午前累測日高度分至於長極而消。則因最高之度。即得最短之景。此午正時南北真線也。五曰晷者、造成平面晷體依前儀器表臬南針三法、參互考合、務得子午卯酋真線、因以法分布時刻、加入節氣諸線、即成平面日晷、若今時所用、圓石欹晷、是為赤道晷、亦用所得子午線較定、此二晷者、皆可得天正時刻、所謂晝測日也、若測星之晷、亦即周禮夜考極星之法、然周時北極一星、正與真北極同壤、今時久密移、此星去極三度有奇、周官舊法不復可用、故用重盤星晷、上盤書時刻、下盤書節氣、展轉相加、依近極二星、用時指垂權測、知天正時刻、所謂夜測星也、總五事而論之、壺漏用物。用其分數南針用物。用其性情。然皆非天不因。非人不成。惟表惟儀惟晷。悉本天行。私智謬巧。無容其間。故可為候時造曆之凖式也。今若于准表准儀准針、任用一事、因之以造日星二晷、又因二晷以較定壺漏、用加减輕重之法、令遲疾如意、則天正時刻、人人通知、在在畫一矣、如是而交食時刻、尚有後先、則失在推步也、然而推步之學、其中事理、有須申明奏聞者、葢曆自漢迄元一千三百五十年、凡六十八改而後有授時之法、是皆從粗入精、先迷後得、謂古法良是、後來失傳誤改者、皆謬論也、自元至今、又三百五十年、略無修正、并郭守敬之遺書、一日餘卷悉皆散逸、徒取其僅存之粗迹為熙朝之大典、詎是事宜、而昔日臺官阻撓特甚、此則前代曆家義所不敢出也、近蒙　聖明加意釐正、諸臣專巳成心、悉巳捐除、而見臣等著述稍繁、似有畏難之意、不知其中有理有義有法有數、理不明不能立法、義不辨不能著數、明理辨義。推究頗難。法立數著。遵循甚易。即所為明理辨義者。在今日則能者從之。在他日則傳之其人。令可據為修改地耳。非必在臺諸臣悉皆曉暢也。若立成諸表皆先為一定之法。一成之數。如舊用測圓術求距度一率即湏展轉乘除。窮日之力。而臣等翻譯原文。二萬一千六百。率又改從大統加减演算為三萬六千率用之推步。展卷即得。其他諸法。亦多類此此則今之愈繁乃後之愈簡以臣等之甚難開諸臣之甚易。何足畏哉。此臣等所嘗面諭、而今以入告、庶諸臣知臣言之不欺、旁觀者知曆法曆理、一成俱成、遠尋前緒、下啟來茲、實未易也、緣係奉　旨回奏事理、除赤道晷恒、是先天半刻可用、原晷修改或臨時扣减、定算平面晷、可於正方案界畫其星晷、行漏羅經、待工定之日、付該監臺官施用、并指授造法用法外、合應先行回奏為此具本謹具題知、

    ○謹題為日食分數非多曆法藉為明證謹具數上聞略陳義據以祈　聖鑒以待候驗事 <span class="q">【 測騐日食分數】</span>

    案照本年六月十一日、該臣題為月食事、本年十月十五日夜望月食、十三日奉　聖旨覽奏并圖象知道了、該部知道、欽此、其本月辛丑朔、仍該日食為是二分以上、未及三分、例不救護、止應具本題知、然臣竊思之。論救護可以例免通行。論曆法正宜詳加測驗。葢曆不差不改。不驗不用。如日月交食。皆天騐之大者。而月食在夜。加時早晚。苦無定據。壺漏遲速。自昔以為難憑。星算切凖。臺官業已傳習。又獨諳者知之不能共見也。惟日食明白易曉。按晷定時。無可遷就。無容隱匿。故曆法疏密。獨此最為的證。况臣等翻譯纂緝、漸次就緒、而向後交食、為期尚遠、此時不一指實、與該監諸臣、明白共見、即曆成之後、臣等之術無憑取騐、諸臣在事、何從強其必信而安意習之、諺曰、千聞不如一見、未經目擊、而以口舌爭、以書數傳、雖唇焦筆禿、無益也、非獨此也、是日之必當測候、臣等於此、有四說焉、按日食有時差。舊法用距午為限。中前宜加。中後宜减。以定加時早晚。若食在正中。則無時差。不用加减故臺官相傳。謂日食加時有差。多在早晚。日中必合獨今此食。既在日中。而加時則舊術在後。新術在前。當差三刻以上。所以然者。七政運行。皆依黃道。不繇赤道舊法所謂中乃赤道之午中而不知所謂中者黃道之正中也黃赤二道之中。獨冬夏二至。乃得同度。餘日漸次相離。今十月朔去冬至度數尚遠。兩中之差。二十三度有奇。豈可仍因食限近午。不加不减乎。若食在二至。又正午相值。果可無差。即食于他時。而不在日中。即差之原尚多。亦復難辦。適際此日。又值此時。足為顯證。是可騐時差之正術一也。交食之法。既無差誤。及至臨期實候其加時。又或少有後先此則不因天度而因地度地度者地之經度也。本方之地經度未得真率。則加時難定其法必從交食時測驗數次。乃可較勘畫一。今此食依新術測候。其加時刻分。或前後未合。當取從前所記。地經度分。斟酌改定。此可以求里差之真率二也臺官見臣等述譔頗多。推算甚繁、疑為不可幾及之事、若云差違幾刻宜當改正、即葸然懼矣、繇未能根極要領故也、即如時差一法、溺於所聞但知中無加減、而不知中分黃赤。今一經目見、一經口授、人人知加時之因黃道、人人知黃道極之歲一周天、奈何以赤道之午正、為黃道之中限乎、一時發覆、蹊徑了然何足為難、而臣等又取黃道中限、隨時隨地、算就立成、監官已經謄錄、臨時用之、最為簡便、其他諸術亦多類此、足以明學習之甚易三也、該監諸臣、所最。苦者、惟從來議曆之人詆為擅改、不知其斤斤墨守者郭守敬之法、即欲改不能也。守敬之法。加勝于前矣而謂其至竟無差。亦不能也。如時差等術。葢非一人一世之聰明。所能揣測。必因千百年之積候。而後智者會通立法。若前無緒業即守敬不能驟得之。况諸臣乎。人雖上智。于未傳之法。豈能自知。有而後盡心焉可矣。此足以明疏失之非辜四也、有此四者、即分數甚少、亦宜詳加測候、以求顯驗、故敢冐昧上聞、伏乞敕下該監、量撥曆科官生到局、該監到臺、各豫定晷景、臨時依法瞻測則分數畢呈、疏密具見、密合則向來述作不為空言有差則向後各法因之裁定、其於曆事、深為禆益、所以當詣局者觀象臺日晷甚小儀器稍租、臣局有石晷木儀似為詳密、又難移動、故湏分投實候、以相印證也、為此謹將本日日食分秒時刻起復方位、九服異同并具圖象一并上進、伏惟聖明裁度施行、

    ○奏為月食事 <span class="q">【 測量月食時刻】</span>

    本年六月十一日該臣題為前事、本月十三日奉　聖旨覽奏并圖像知道了、該部知道、欽此欽遵、於今月十五日夜到局、督率欽天監部覆議處候命秋、官正周胤、五官司曆劉有慶賈良琦、漏刻博士劉承志天文生周士昌薛文燦劉崇儒、西洋陪臣羅雅谷湯若望及在局知曆人等安頓測量儀器、候至寅正四刻內、贍見初虧、測得參宿左肩高四十九度五十分、就令監官依法推算、得在寅正四刻、內七十二分、則臣等原推止後天三分、候至卯正一刻瞻見食既、仍測得參左肩高三十五度一十六分、就令推算得在卯正一刻內八十六分、則臣等原推、乃先天五十二分是半刻也、其食甚本無測法、待得生光時刻。用食既相距時。刻。折半取之。而本日生光。巳在晝刻。則無從可得也。臣等切照夜中時壺漏、實為難定、星晷一具、巳付該監在臺施用、惟儀器測星、用以求時。乃是正法。兩陪臣官生一同瞻測度分之數大略不爽又日食之難苦於陽精晃耀每先食而後見月食之難苦於游氣紛侵每先見而後食且闇虗之實體。與外周之游氣。界限難分。臣等亦用窺筩眼鏡。乃得邊際分明。而臣自守自窺、凡初虧食既、皆臨時令諸人共見、然後報守儀者測量星度、則虧既時刻。亦不宜甚遠。而今差至半刻。若依元人舊法。謂同在一刻之內者為密。合差一刻者為親。即半刻亦稱密合、而臣等尚欲深求其故。詳定其法。則疑儀器未備。所得度分無憑對勘。今當再造小儀一二、以便質正、更求精密、湏得重大儀器、工費頗繁、今未敢言也又兩次測驗、率覺前差為少。後差為多。或地經度尚有微差、容臣等再加酌議推測、至於差較分數、委因一日判為萬分。其一分二分。瞬息之間耳。而器力目力。率皆有限。天高星遠。為數無窮是以數分之差古今名曆咸所不免葢漢以前差以日計唐以前差以時計宋元以來差以刻計今則差以分計必求分數不差宜待後之作者而臣等不敢那移牽合。自蹈欺罔之罪也臣無任惶悚待命之至、

    皇明經世文編卷四百九十七終