第四章 学点代数

    一夜安然度过。说真的，这个“夜”字用得不够恰当。

    抛射体和太阳的关系一直保持不变。用天文学术语说，抛射体底部是白天，顶部是黑夜。因此，在本书叙述中提到的“黑夜”和“白天”，指的是地球上太阳升起和落下之间的时间。

    三位旅行家所以睡得那样安静，主要是因为抛射体虽然以极大的速度前进，可是内部却仿佛绝对静止不动。没有任何动作足以说明它正在空间飞行。当物体在真空里。或者在周围的空气和它一起移动的时候，不论速度多么大，都不能够影响人的机体。地面每小时移动九万公里，可是谁注意到它的速度呢？在这种情况下，运动和静止引起的感觉是完全相同的，因此，运动对整个物体毫无影响。一个静上的物体，如果没有外力推动，将永远保持静止状态。同样的，一个正在运动的物体，如果没有遇到阻碍，将永远保持运动状态。运动或者静止的不变性就叫做惰性。

    因此，由于被关在抛射体里，巴比康和他的同伴们自然认为他们正处在绝对静止状态。此外，即使他们留在抛射体外面，结果也仍然相同。如果他们面前的月球不越来越大，他们下面的地球不越来越小的话，他们也许会赌咒发誓他说他们正处在绝对停滞状态呢。

    十二月三日清晨，他们被一阵意料不到的快乐的叫声惊醒。车厢里传出了雄鸡的叫声。

    米歇尔阿当第一个爬起来，他爬上拱顶，把一只半开着的木箱盖好。

    “不要叫！”他小声儿说。“这个蠢货差点儿坏了我的大事！”

    这时候，尼却尔和巴比康也醒了。

    “哪儿来的公鸡？”尼却尔间。

    “不！我的朋友们，”米歇尔连忙回答，“是我在用农村的歌声催你们起床哪！”

    说到这里，他突然发出一阵响亮的“咯咯哩咯”的雄鸡叫声。哪怕是最骄傲的鹑鸡类动物也要引以为荣呢。

    两个美国人忍不住哈哈大笑。

    “好本事，”尼却尔带着怀疑的神气望着他的同伴说。

    “是的，”米歇尔回答，“在我们家乡总是喜欢开这样的玩笑。很有高卢味儿。我们在上流社会里，也象这样学鸡叫！”

    接着，为了改变话题，他对巴比康说：

    “你知道我整整一晚上在想什么吗？”

    “不知道，”俱乐部主席回答。

    “我在想我们剑桥天文台的朋友们。你当然已经注意到我对数学一窍不通，我无论如何也猜不出，天文台的那些科学家怎样计算出抛射体离开哥伦比亚炮到达月球必须具有的初速。”

    “你的意思是说，”巴比康纠正他，“到达地球引力和月球引力保持平衡的失重线的速度，因为到了那里）也就是说到了抛射体的行程大约十分之九的地方，它就会由于本身的重量降落到月球上去。”

    “就算是这样吧，”米歇尔国答，“不过，我再说一遍，初速究竟是怎样计算出来的？”

    “没有比这更便当的了，”巴比康说。

    “你能够计算吗？”米歇尔阿当问。

    “当然能。如果当时天文台的材料没有给我们省掉这个麻烦的话，尼却尔和我两个人都可以自己计算。”

    “很好，我的老巴比康，”米歇尔回答，“哪怕是从头到脚把我劈成两半，我也解决不了这个问题！”

    “这是因为你不懂代数，”巴比康安安静静地回酱。“啊！你们倒说得好听，你们这些Ｘ专家总是这样，认为只消说一声：代数，就什么都解决了。“

    “米歇尔，”巴比康说，“你相信没有铁锤熊够打铁，没有犁能够耕地吗？”

    “那就太难了。”

    “好吧，代数也是一种工具，正象犁或者铁锤一样，而且对于懂得怎样使用的人来说，是一种很好的工具。”

    “真的吗？”

    “千真万确。”

    “你能在我面前挥舞这个工具吗？”

    “如果你乐意的话。”

    “给我证明怎样计算我们的车厢的初速？”

    “是的，我尊敬的朋友。我可以根据这个问题所有的数据，也就是说，根据地球中心和月球中心的距离、地球半径和月球半径、地球质量和月球质量，绝对正确地推算出抛射体的初速，而且只要列一个简单的公式就行了。”

    “让我们看看你的公式。”

    “你马上就会看到。不过，我不给你画炮弹在月球和地球中间实际上穿过的这条曲线了，因为考虑到这两个天体也在环绕太阳运行。是的，我们假定这两个天体静止不动，这样也就够了。”

    “为什么？”

    “因为这样只要能够找到所谓‘三个物体问题’的答案就够了，而且，对于解决这个问题来说，积分学还不是最先进的方法。”

    “这么说，”米歇尔·阿当用捉弄人的声音说，“数学还不能解决问题？”

    “当然不能，”巴比康回答。

    “好吧：说不定月球人的积分学比你的更先进吧！还有，顺便问一声，什么是积分学？”

    “这是和微分学恰恰相反的一种计算方法，”巴比康严肃地回答。

    “谢谢。”

    “换句话说，我们可以用微分求数的有限量。”

    “至少这句话明白易懂，”米歇尔带着不能再满意的神气回答。

    “现在，”巴比康接着说，“只要有一张纸和一支铅笔，我希望在半个小时以内就能够列出你要求的公式。”

    说到这里，巴比康就全神贯注地开始工作，尼却尔还在继续观测空间，他们的同伴也趁这个机会准备早饭去了。

    还没有到半小时，巴比康就抬起头来，把一页写满了数学符号的纸拿给米歇尔·阿当看，中间有一个总公式：1/2(v2-v02)=gr[r/x-1+m'/m(r/(d-x)-r/(d-r))]“这是什么意思？……”米歇尔问。

    “公式的意思是说，”尼却尔回答，“二分之一乘以ｖ方与ｖ零方之差，等于以乘以方括号Ｘ分之ｒ减一加ｍ分之ｍ撇乘以小括号Ｄ与Ｘ之差分之ｒ减Ｄ与ｒ之差分之ｒ小括号方括号……”

    “Ｘ骑着ｙ，ｙ又骑着，ｚ又爬上ｐ的背脊，”米歇尔·阿当哈哈大笑。“你能看懂这个玩意儿吗，船长？”

    “没有比这再清楚的了。”

    “什么？”米歇尔说，“没有比这再清楚的了，我可再也不敢领教了。”

    “你倒会捉弄人，”巴比康反驳他。“你说要学点代数，可是现在你又腻烦了！”

    “我情愿让人家把我吊起来！”

    “事实上，”尼却尔用内行的眼光研究巴比康的公式，他说：“我认为你这个公式很好，巴比康。这是这几种运动中力量的一个完整的公式，我不怀疑它能够给我们找到我们要寻找的答案！”

    “我真希望能看懂它！”米歇尔大声说，“哪怕拿尼却尔十年的寿命作代价，我也心甘情愿！”

    “那么，你听好，”巴比康接着说。“二分之一乘以ｖ方与ｖ零方之差，这个公式告诉我们，这就是动能变化的二分之一。”

    “很好，尼却尔知道这是什么意思吗？”

    “毫无疑问，米歇尔，”船长回答。“所有这些你认为神秘难解的符号，对于能够阅读的人来说，却是一种最清楚、最明了、最符合逻辑的语言。”

    “你的意思是说，尼却尔，”米歇尔问，“你一定能够通过这些比埃及灵鸟的文字还要难懂的象形文字，找到抛射体必须具有的初速吗... -->>
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