第四章 学点代数

初速吗？”

    “用不着怀疑，”尼却尔回答，“而且我甚至可以说，我能够告诉你抛射体经过任何一点的速度。”

    “你能发誓吗？”

    “我发誓。”

    “那也就是说，你和我们的俱乐部主席同样聪明罗？”

    “不，米歇尔。最困难的是巴比康完成的这项工作。因为列这样一个方程式，必须考虑问题各方面所有的条件。剩下来的只不过是算术运算问题，只要运用算术的四条规则就行了。”

    “那真太美啦！”米歇尔·阿当回答，他一辈子做加法从来没有做对过一次，因此他说加法“象中国的七巧板一样，可以得出许多不同的答案。”

    这当儿，巴比康对尼却尔说，如果尼却尔稍微思考一下，也一定能够列出这个公式。

    “不知道，”尼却尔说，“因为你这个公式，我越琢磨越觉得妙用无穷。”

    “现在，请好好听着，”巴比康对他的外行的同伴说，“你马上就会看到，所有这些符号都有它们的意义。”

    “洗耳恭听，”米歇尔露出一副无可奈何的神气说。

    “ｄ是地球中心和月球中心的距离，”巴比康说，“因为计算引力必须从中心算起。”

    “这个我懂得。”

    “ｒ是地球的半径。”

    “ｒ，半径。我同意。”

    “ｍ是地球的质量；ｍ撇是月球的质量。事实上，我们必须考虑两个互相吸引的物体的质量，因为引力大小和质量成正比。”

    “那当然。”

    “ｇ代表重力，代表一个物体向地球坠落一秒钟走过的距离。明白了吗？”

    “太清楚了！”米歇尔回答。

    “现在，我用Ｘ代表抛射体和地球中心不断变化的距离，用Ｙ代表抛射体在这个距离上的速度。”

    “很好。”

    “最后，在方程式里出现的ｖ零代表炮弹穿过大气层以后的速度。”

    “事实上，”尼却尔说，“也必须在这一点上计算这时的速度，因为我们已经知道，初速恰恰是穿过大气层以后速度的一又二分之一倍。”

    “这几又弄不懂了！”米歇尔说。

    “可是，这个问题很简单呀，”巴比康说。

    “可是对我来说，并不那么简单，”米歇尔回答。

    “这也就是说，在抛射体上升到地球大气层最后界线的时候，已经丧失了初速的三分之一速度。”

    “要丧失那么多？”

    “是的，我的朋友，这仅仅是因为大气层的摩擦。你自然了解，它前进的速度越大，空气的阻力也越大。”

    “这个，我同意，”米歇尔回答，“我也能理解，只是你的‘ｖ方和Ｖ零方之和’象装在口袋里的钉子一样，在我脑袋里乱撞！”

    “这是代数题的第一项，”巴比康接着说。“为了给你解决这个问题，我们把已知数代进去，也就是说，把我们已经知道的数值代进去。”

    “你还是把我给解决了吧！”米歇尔回答。

    “这些符号有一部分是已知数，”巴比康说，“剩下来的可以推算出来。”

    “我来计算这些数字，”尼却尔说。

    “我们现在来看看ｒ，”巴比康又说。“ｒ是地球的半径，也就是说，我们的出发点佛罗里达的纬度的地球半径，等于六百三十六万米。ｄ是地球中心和月球中心的距离，等于五十六个地球半径，也就是说……”

    尼却尔飞快地计算着。

    “也就是说，”他说，“当月球在近地点，即在离地球最近的时候，等于三亿五千六百七十二万米。”

    “很好，”巴比康说。“现在，也就是说月球质量和地球质量之比，等于一比八十一。”

    “很好，”米歇尔说。

    “ｇ是重力，佛罗里达的重力是九点八一米。因此ｙ等于……”

    “六千二百四十二万六千平方米，”尼却尔回答。

    “那么现在呢？”米歇尔·阿当问。

    “现在，既然这些符号都用数字代进去了，”巴比康回答，“我现在来寻找ｖ零的数据，也就是说抛射体离开大气层，到达地球和月球引力抵销点时的速度。既然这时的速度等于零，我就可以说两种引力相等的点就在山也就是说在两个天体中心的距离的十分之九上。”

    “我也模模糊糊地感觉到应该如此，”米歇尔说。

    “因此，我也就可以说：Ｘ等于十分之九Ｄ，ｖ等于零，于是我的公式就变为……”

    巴比康飞快地把他的方程式写在纸上：v0=2gr[1-10r/9d-1/81(10r/d-r/(d-r)]尼却尔贪婪地看了一眼。

    “正是这样：正是这样！”他大声说。

    “清楚了吗？”巴比康说。

    “简直象是用火焰写出来的一样清楚！”尼却尔回答。

    “你们这两个人真是好样儿的！”米歇尔嘟嚷着说。

    “现在总明白了吧？”巴比康间他。

    “我明白了吗？”米歇尔·阿当叫道，“也就是说，我的脑袋炸开啦！”

    “因此，”巴比康又说，“ｖ平方等于两个gr乘以一，减九d分之十r，减八十一分之一，乘以６分之十ｒ，减d与ｒ之差分之r。”

    “现在，”尼却尔说，“只要进行运算，就能求出炮弹穿过大气层以后的速度。”

    于是，作为一位能够熟练地解决一切难题的算术家，尼却尔以吓人的速度运算起来了。只一会儿工夫，除法和乘法就在他手指底下排成长长的一行。数字象冰雹一样在白纸上乱滚。巴比康拿两只眼睛紧跟着他，这当儿，米歇尔·阿当两只手捧着他那开始感到头疼的脑袋。

    “怎么样？”沉默了几分钟以后，巴比康问。

    “很好！通过运算以后，”尼却尔回答，“抛射体离开大气层，向两种引力相等的地方前进时的速度应该是……”

    “应该是……”巴比康说。

    “一万一千零五十一米。”

    “啊！”巴比康跳了起来，说。“你说什么？”

    “一万一千零三十一米。”

    “真该死！”俱乐部主席大叫一声，他做了一个绝望的手势。

    “你怎么啦？”米歇尔·阿当不胜惊奇地问。

    “还问我怎么啦！现在的速度由于空气的摩擦，已经减少了三分之一，那么初速应该是……”

    “一万六千五百七十六米！”尼却尔回答。

    “剑桥天文台声明，初速只要一万一千米就够了。推动我们的炮弹离开地球的就是这个速度！”

    “怎么样。”尼却尔问。

    “怎么样！这个速度不够！”

    “啊？”

    “我们不能够到达失重线！”

    “天杀的！”

    “我们甚至不能够走完一半的路程！”

    “他妈的！”米歇尔·阿当突然跳了起来，叫道，仿佛抛射体马上就要撞到地球上似的。

    “我们将要重新降落到地球上去！”