引言

    对于一个浅薄的观察者来说，科学的真理是无可怀疑的；科学的逻辑是确实可靠的，如果科学家有时犯错误，那只是由于他们弄错了科学规则。

    “数学的真理是用一连串无懈可击的推理从少数自明的命题推演出来的；这些真理不仅把它们自己强加于我们，而且强加于自然本身。可以说，它们束缚着造物主，只容许他在比较少的几个答案中选择。因此，为数不多的实验将足以使我们知道他做出什么选择。从每一个实验，通过一系列的数学演绎，便可得出许多推论，于是每一个实验将使我们了解宇宙之一隅。”

    看啊，对于世界上的许多人来说，对于获得第一批物理学概念的学生来说，科学确实性的来源是什么。这就是他们所猜想的实验和数学的作用。100年前，许多学者就持有同样的想法，他们梦想尽可能减少实验来构造世界。

    人们略加思索，便可以察觉假设占据着多重大的地位；数学家没有它便不能工作，更不必说实验家了。于是人们怀疑所有这些建筑物是否真正牢固，并认为吹一口气会使之倾倒。以这样的方式怀疑还是浅薄的。怀疑一切和相信一切二者同样是方便的解决办法；每一个都使我们不用思考。

    因此不要对假设简单地加以责难，我们应当仔细地审查假设的作用；于是，我们将认识到，不仅假设是必要的，而且它通常也是合理的。我们也将看到，存在几类假设；一些是可证实的，它们一旦被实验确认就变成富有成效的真理；另一些无能力把我们导入歧途，它们对于坚定我们的观念可能是有用的；最后，其余的只是外观看来是假设，它们能还原为隐蔽的定义或约定。

    最后这些假设尤其在数学和相关的科学中遇到。这些科学正是由此获得了它们的严格性；这些约定是我们心智自由活动的产物，我们的心智在这个领域内自认是无障碍的。在这里，我们的心智能够确认，因为它能颁布法令；然而，我们要理解，尽管把这些法令强加于我们的科学————没有它们便不可能有科学，但并没有把它们强加于自然界。可是，它们是任意的吗？不，否则它们将毫无结果了。实验虽然把选择的自由遗赠给我们，但又通过帮助我们辨明最方便的路径而指导我们。因此，我们的法令如同一位专制而聪明的君主的法令，他要咨询国家的顾问委员会才颁布法令。

    一些人受到某些科学基本原理中可辨认的自由约定的特点的冲击。他们想过度地加以概括，同时，他们忘掉了自由并非放荡不羁。他们由此走到了所谓的唯名论，他们自问道：学者是否为他本人的定义所愚弄，他所思考、他所发现的世界是否只是他本人的任性所创造。 [1] 在这些条件下，科学也许是确定的，但却丧失了意义。

    假若如此，科学便无能为力了。现在，我们每天看到它正是在我们的眼皮底下起作用。如果它不能告诉我们实在的东西，情况就不会这样。可是，它能够达到的并不是像朴素的教条主义者所设想的事物本身，而只是事物之间的关系。在这些关系之外，不存在可知的实在。

    这就是我们将要得出的结论，为此我们必须考察一系列学科————从算术和几何学到力学和实验物理学。

    数学推理的本性是什么？它像通常想象的那样果真是演绎... -->>
本章未完，点击下一页继续阅读