引言

真是演绎的吗？更进一步的分析向我们表明，情况并非如此，它在某种程度上带有归纳推理的性质，正因为这样它才如此富有成效。它还是保持它的绝对严格的特征；这是首先必须指明的。

    由于更充分了解数学交给研究者手中的一种工具，我们再来分析另一个基本概念，即数学量概念。我们是在自然界中发现它的呢，还是我们自己把它引入自然界的呢？而且，在后一种情况下，我们不会冒把每一事物密切结合起来的风险吗？把我们感觉到的未加工的材料和数学家称之为数学量的极其复杂、极其微妙概念比较一下，我们便不得不承认一种差别；我们希望把每一事物强行纳入的框架原来是我们自己构造的；但是我们并不是随意制作它的。可以说，我们是按尺寸制造的，因此我们能够使事实适应它，而不改变事实中的本质性的东西。

    我们强加给世界的另一个框架是空间。几何学的头一批原理从何而来？它们是通过逻辑强加给我们的吗？罗巴契夫斯基（Lobachevski）通过创立非欧几何学证明不是这样。空间是由我们的感官揭示给我们的吗？也不是，因为我们的感官能够向我们表明的空间绝对不同于几何学家的空间。几何学来源于经验吗？进一步的讨论将向我们表明情况并非如此。因此，我们得出结论说，几何学的头一批原理只不过是约定而已；但是，这些约定不是任意的，如果迁移到另一个世界（我称其为非欧世界，而且我试图想象它），那我们就会被导致采用其他约定了。

    在力学中，会导致我们得出类似的结论，我们能够看到，这门科学的原理尽管比较直接地以实验为基础，可是依然带有几何学公设的约定特征。迄今还是唯名论获胜；但现在我们看看严格称谓的物理科学。在这里，舞台发生了变化；我们遇到了另一类假设，我们看到它们是富有成效的。毫无疑问，乍看起来，理论对我们来说似乎是脆弱的，而且科学史向我们证明，它们是多么短命；可是它们也不会完全消灭，它们每一个总要留下某种东西。正是这种东西，我们必须设法加以清理，因为在那里，而且唯有在那里，才存在着真正的实在。

    物理科学的方法建立在归纳的基础上，当一种现象初次发生的境况复现时，归纳法使我们预期这种现象会重复。一旦所有这些境况能够同时复现，那就可以毫无顾忌地应用这个原理；但是，这是从来没有发生过的；其中有些境况总是缺少的。我们可以绝对确信它们不重要吗？显然不能。那也许是概然的，但不会是严格确定的。由此可见概率概念在物理科学中起着多么重要的作用。因而，概率计算不仅仅是玩纸牌人的娱乐或向导，我们必须深究其基本原理。在这方面，我只能给出很不完善的结果，因为这种使我们辨别概率的模糊的本能太难加以分析了。

    在研究了物理学家工作的条件之后，我想向他有效地展示一下是适当的。为此，我举出了光学史和电学史中的例子。我们将看到，菲涅耳（Fresnel）的观念、麦克斯韦（Maxwell）的观念从何而来，安培（Ampère）和电动力学的其他奠基者都作了哪些无意识的假设。

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    [1] 参见勒卢阿：“科学和哲学”，《形而上学和道德评论》，1901年。（Le Roy，“Science et Philosophie”，Revue de Métaphysique et de Morale，1901.）