第十三章 电动力学

p; 在开路电流的个例中，能量守恒原理也容许这一推导，我们当然不能把该结果提交实验检验，因为我们不能产生这样的电流。

    如果我们试图把这种分析模式用于安培的开路电流理论，那么我们便得到使我们惊奇的计算结果。

    首先，不能依据学者和实践者都知道的公式从磁场的变化中推导出感应现象，事实上，正如我们说过的，严格地讲，这里已不再有磁场了。

    但是，可以再进一步；如果电路C受到可变伏打系统S的感应，如果无论以什么方式使这个系统移动和变形，致使这个系统的电流强度无论按什么定律变化，但是在这些变化之后，该系统最终返回到它的初始状况，那么似乎可以自然地假定，在电路C中所感应的平均电动势是零。

    如果电路C是闭合的，如果系统S只包含闭合电流，那么这就是真实的。如果人们接受安培理论，如果有开路电流，那么这就不可能再是真实的了。因此，就这个词通常的涵义而言，感应不仅将不再是磁力流的变化，而且也不能用任何东西的变化来表示它。

    Ⅱ. 亥姆霍兹理论。我已经详细讨论了安培理论的结果以及他说明开路电流的方法的结果。

    人们很难忽略我们这样导出的命题的自相矛盾的和人为的特征。人们不得不认为：“不能是这样”。

    因此，我们理解亥姆霍兹为什么被导致寻求其他东西。

    亥姆霍兹反对安培的基本假设，即两个电流元的相互作用划归为沿它们连线作用的力。他假定电流元不是受到单一的力的作用，而是受到力和力偶的作用。正是这一点，引起了贝尔特朗德和亥姆霍兹之间的著名论战。

    亥姆霍兹用下述假设代替安培的假设：两个电流元总是容许有仅依赖于它们位置和取向的电动力学势；它们相互施加的力所做的功等于这个势的变化。因此，亥姆霍兹像安培一样，在没有假设的情况下便无法工作；但是，他至少是未做那种没有明确陈述的假设。

    在唯有实验可达到的闭合电流的个案中，两种理论才是一致的。

    在所有其他个案中，它们是有差别的。

    首先，和安培所做的假定相反，似乎作用在闭合电流可动部分上的力，与这个可动部分是孤立的且构成开路电流时作用于其上的力不同。

    让我们回到我们上面讲过的电路C'，它是由在固定导线上滑动的可动导线αβ构成的。在唯一能够做出的实验中，可动部分αβ不是孤立的，而是闭合电路的一部分。当它从AB到达A'B'时，总电动力学势由于下述两个原因而变化：

    1°因为A'B'相对于电路C的势与AB的势不同，所以总电动力学势经历了第一个增加；

    2°因为总电动力学势还要加上AA'和BB'电流元相对于C的势，所以它获得了第二个增量。

    正是这种双重的增量，表示AB部分似乎受到的力所做的功。

    相反地，如果αβ是孤立的，那么电动力学势只经过第一个增加，唯有这第一个增量才能够量度作用在AB上的力所做的功。

    其次，没有滑动接触，就不会有连续转动，事实上，正如我们在谈论闭合电流时已经看到的，它是电动力学势存在的直接结果。

    在法拉第实验中，如果磁铁是固定的，而磁铁之外的电流部分沿可动导线流动，那么这个可动部分便连续转动。但是，这并不意味着，如果禁止导线与磁铁接触，并使开路电流沿导线流动，那么导线还会连续转动。

    事实上，我刚刚说过，孤立的电流元所受到的作用与成为闭合电路一部分的可动电流元所受到的作用的方式不同。

    另一个差别是：根据实验并根据两种理论，闭合螺线管对闭合电流的作用是零。在安培看来，它对开路电流的作用总是零；对亥姆霍兹来说，它不可能是零。我们在上面已给出了磁力的三种定义。第三种定义在这里没有意义，因为电流元不再受到单一力的作用。第一种定义不再有任何意义。磁极事实上是什么呢？磁极是无限长的线形磁铁的末端。这个磁铁可以用无限长的螺线管来代替。为了使磁力的定义有意义，那就必须使开放电流对于无限长的螺线管所施加的作用只依赖于这个螺线管末端的位置，也就是说，施加在闭合螺线管上的作用应该是零。现在，我们正好看到，情况并非如此。

    另一方面，没有什么东西妨碍我们采纳第二种定义，它建立在倾向于取磁针方向的指向力偶的测量之基础上。

    但是，如果采纳了这种定义，那么无论是感应效应，还是电动力学效应，都将不唯一地取决于这个磁场中的力线的分布。

    Ⅲ. 这些理论引起的困难。亥姆霍兹的理论优于安培的理论；不过，它必须消除所有的困难才行。在这两个理论中，“磁场”这个词同样没有意义，或者，如果我们通过某种人为的约定给它赋予意义，那么所有电学家十分熟悉的普通定律就不再适用了；于是，导线感应的电动势已不能用这个导线切割的磁力线的数目来度量。

    我们的矛盾之处不仅仅来自抛弃根深蒂固的语言习惯和思想习惯的困难。此外还有别的原因。如果我们不相信超距作用，那么电动力学现象就必须用媒质的变更来说明。我们所谓的“磁场”恰恰就是这种变更。于是，电动力学效应必须只依赖于这种场。

    所有这些困难都是由开路电流的假设引起的。

    Ⅳ. 麦克斯韦理论。这样的困难是由占统治地位的理论引起的，当麦克斯韦来到时，他大笔一挥就勾销了一切困难。事实上，在他看来，所有的电流都是闭合电流。麦克斯韦设想，在电介质中，如果电场发生变化，这个电介质就变成特殊现象的活动中心，它像电流一样地作用于电流计，麦克斯韦称其为位移电流。

    其次，如果用导线把带有相反电荷的两个导体连通起来，那么在放电时，在这个导线中就有开路传导电流；同时，在附近的电介质中产生位移电流，它使这个传导电流闭合。

    我们知道，麦克斯韦理论可以说明光现象，光现象是由极其迅速的电振动引起的。

    在当时，这样的概念只不过是一个大胆的假设，没有实验可以支持它。

    20年后，麦克斯韦的观念得到了实验确认。赫兹成功地制作了电振动系统，它能重演光的一切特性，而电振动与光的差别仅在于它们的波长不同；也就是说，正如紫光与红光的差别一样。他在某种程度完成了光的综合。

    可以说，赫兹并没有直接证明麦克斯韦的基本观念，即位移电流对于电流计的作用。这在某种涵义上是真实的。总之，他所证明的是，电磁感应并不像我们设想的那样是瞬时传播的；而是以光速传播的。

    但是，假定不存在位移电流，而感应以光速传播；或者假定位移电流产生感应效应，而感应瞬时地传播，归根结底是一回事。

    乍看起来，人们不能看穿这一点，但是用分析可以证明它，我甚至认为没有必要在这里概述了。

    Ⅴ. 罗兰实验。可是，正如我上面说过的，有两类开路感应电流。第一类是电容器或无论什么导体的放电电流。

    也有另一种情况，放电描绘了一个闭合的恒值线，放电在电路的一部分是靠传导移动的，在电路的另一部分是靠运流移动的。

    对于第一类开路电流，问题可以认为是解决了，它们通过位移电流而闭合。

    对于第二类开路电流，答案看来好像更为简单。如果电流是闭合的，它似乎只能通过运流电流本身闭合。为此，只要假定“运流电流”即运动着的带电导体能够作用于电流计就足够了。

    但是，实验确认还是贫乏的。事实上，即使尽可能地增大导体的电荷和速度，要得到充分的电流强度似乎还很困难。正是罗兰（Rowland）这位技艺极为高超的实验家，首次战胜了这些困难。他使一个圆盘得到很强的静电荷和极大的转速。放在圆盘旁边的一个无定向的磁系统发生了偏离。

    罗兰做了两次实验，一次在柏林，一次在巴尔的摩。此后希姆斯特德（Himstedt）又重复了这个实验。这两位物理学家甚至声称，他们成功地进行了定量测量。

    事实上，在20年间，所有物理学家毫无异议地承认了罗兰定律。而且，每一件事似乎都确认它。电火花肯定产生磁效应。现在，电火花放电是由于从一个电极取走粒子并把它们的电荷传输到另一个电极，这难道不可能吗？正是在电火花的光谱中，我们辨认出电极金属的谱线，这难道不是它的证据吗？电火花因而也许是真正的运流电流。

    另一方面，人们也承认，在电解液中电是由运动着的离子携带的。因此，电解液中的电流可能也是运流电流；现在，它作用于磁针。

    阴极射线的情况也一样。克鲁克斯（Crookes）把这些射线归因于带电的且以很大速度运动的极稀薄的物质。换句话说，他认为它们是运流电流。现在，这些阴极射线能被磁铁偏转。根据作用与反作用原理，它们反过来也应使磁针偏转。的确，赫兹以为他证明了阴极射线没有携带电，它们不作用于磁针。但是，赫兹错了。首先，佩兰（Perrin）成功地收集了这些射线携带的电，而赫兹曾否认这种电的存在；这位德国科学家好像受了由X射线的作用而引起的效应的欺骗，当时还没有发现X射线。此后以及最近，才明确地提出阴极射线对磁针的作用。

    这样一来，电火花、电解电流、阴极射线，所有这些被视之为运流电流的现象都以同样的方式作用在电流计上，而且符合罗兰定律。

    Ⅵ. 洛伦兹理论。我们马上要再进一步。按照洛伦兹理论，传导电流本身可以是真实的运流电流。电也许永远不可分割地和某些称之为电子的物质粒子联系在一起。这些电子通过物体运行就产生伏打电流。导体和绝缘体的区别就在于导体能让电子通过，而绝缘体则阻止电子的运动。

    洛伦兹理论是十分吸引人的。它给某些现象以很简单的说明，早期的理论，甚至原始形式的麦克斯韦理论，也不能以满意的方式说明它们；例如，光行差、光波的部分曳引、磁偏振和塞曼效应。

    某些反对意见还是继续存在着。电系统中的现象似乎取决于这个系统重心平动的绝对速度，这与我们关于空间相对性的观念相反。克雷米厄（Crémieu）先生为这种反对意见提供了证据，李普曼（Lippmann）先生则以引人注目的形式描述了它。设想两个以相同平动速度运动的两个带电导体；它们相对静止。但是，它们每一个都等价于运流电流，它们应该相互吸引，通过测量这个引力，我们就能测量它们的绝对速度。

    洛伦兹的坚定支持者回答道：“不！我们用那种方法能够测量的不是它们的绝对速度，而是它们关于以太的相对速度，于是相对性原理是安全的。”

    不管后来这些反对意见如何，电动力学大厦至少在它的主要轮廓上似乎确定地建成了。一切都以最为令人满意的样子表示出来。安培理论和亥姆霍兹理论原先是针对不再存在的开路电流提出的，它们现在似乎不再有任何价值，而仅有历史的趣味，这些理论导致的无法摆脱的纷繁几乎被遗忘了。

    克雷米厄先生的实验最近打乱了这种寂静，这些实验暂且似乎与罗兰先前得到的结果矛盾。

    然而，新近的研究没有确认它们，洛伦兹理论胜利地经受了检验。

    这些变迁的历史还是有启发性的；它将告诉我们，科学家面临什么陷阱，他们如何有可能希望摆脱这些陷阱。