第七章 物质和以太之间的关系 [1]

性分子的形成将会在较高的温度下变成放热的。这样，我们将会更好地理解放射性化合物是如何形成的，其中仍还有某些秘密。

    不管事情可能怎样，这些小的封闭的或只是稍稍开放的世界这一观念还不足以解决问题。除了在一扇门稍稍打开的瞬时，能量均分原理毫无疑问应当在这些封闭世界之外起支配作用，这是必然的；而这并非所发生的事情。

    当温度降低时，固体的比热急剧地减小，仿佛它们的某些自由度相继僵化了一样，也可以说相继冻结了；或者，你如果乐意的话，也可以说与外界失去了所有接触，陆续退居于某些封闭世界的某些封闭空间之后。

    而且，黑体辐射定律并不是能量均分原理所要求的定律。

    能适应这个理论的定律是瑞利（Rayleigh）定律，而且由于它会导致无穷大的总辐射，因此似乎隐含着矛盾的该定律与实验绝对不相容。在黑体发射中，只存在比能量均分原理所要求的少得多的短波光。

    这就是普朗克（Planck）先生为什么构想出他的量子论的原因，按照量子论，在普通物质和其振动产生白炽体光的小谐振子之间，二者所进行的能量交换只能以突然跃迁的方式发生。这些谐振子之一不能以连续的方式获得或丧失能量。它不能够获得一个量子的一部分；它只能获得完整的量子，或者就什么也得不到。

    为什么因此固体的比热在低温下减少呢？为什么它的某些自由度似乎不起作用呢？这是因为在低温下，它们所能获得的能量供应不足以向它们中的每一个提供一个量子；它们中的一些只有资格分得一个量子的一部分。但是，由于它们要么需要完整的量子，要么一点也不需要，所以它们一无所得，依然像僵化了一样。

    在辐射中也是如此，一些不能得到完整量子的谐振子一无所得，依然静止不动，以至于在低温下辐射出的光比无此条件存在时要少得多。而且，由于波长较短时所要求的量子都较大，所以特别是短波长的谐振子依然保持不活动，以至于短波光所占比例比瑞利定律所要求的要小得多。

    说这样一个理论惹起了许多困难，恐怕多少有些幼稚。当这样一个大胆的观念提出时，我们可以充分地预料到会遇到困难。我们知道，我们正在推翻所有已被接受的观点，我们不会为任何障碍而感到意外；相反地，我们会为在我们面前没有发现什么障碍而惊奇。因此，这些困难似乎不是正当的反对理由。

    无论如何，我将有勇气指出几点，我将不选择那些最大的、最明显的、任何人都能想到的东西；事实上，这是完全无用的，因为每一个人都直接想到过它们。我只希望向你们叙述一下我所经历过的一系列前后相继的思想反应。

    首先，我感到奇怪，所提出的证明的价值是什么。我注意到，借助给定的假说，我们通过简单的计算来估计各能量划分的概率，因为它们在数目上是有限的，但是我不能很好地理解，为什么它们被认为是同等可几的。接着，我引入了温度、熵和概率之间的已知关系。这假定了热力学平衡的可能性，因为这些关系通过假定这一平衡是可能的而得到证明。我十分清楚地知道，实验告诉我们，这种平衡是可以实现的，由于实验已经成功了。但是，这并不能使我满意；必须证明，这种平衡与所述的假说是一致的，甚至是它的必然结果。我的确没有疑问，但是我觉得需要多少更明确地理解，为此就有必要稍微探究一下这种机制的细节。

    谐振子的振动是辐射的原因，而能量分布发生在不同波长的这些谐振子之间，正因为如此，谐振子必须能够交换它们的能量。否则，初始分布会无限地继续下去，由于这种初始分布是任意的，所以就不可能提出辐射定律问题。但是，谐振子能够释放到以太中，并能够从以太中仅仅接收严格确定的波长的光。因此，无论何时，在没有以太作为介质的情况下，各谐振子彼此之间不能发生力学作用；而且，如果谐振子是固定的，关闭在固定的封闭空间中，那么它们中的每一个仅能发射或吸收确定颜色的光。因此，谐振子只能和与它处于完全共振之中的其他谐振子交换能量，初始分布依然保持不变。但是，我们能够构想出两种交换方法，它们都不会向这一反对理由提供支持。首先，原子和自由电子能够从一个谐振子转移到另一个谐振子，与谐振子碰撞，把一些能量传递给它或从它那里吸收能量。其次，当光在运动的镜面上反射时，根据多普勒斐索原理，光改变了它的波长。

    我们能在这两种机制之间自由选择吗？不能，可以肯定，二者都必须起作用，二者必然把我们引向同一结果、同一辐射定律。如果该结果是矛盾的，如果唯一起作用的碰撞机制倾向于导致某一辐射定律，例如普朗克的辐射定律，而多普勒斐索机制倾向于导致另一个定律，那么实际上会发生些什么呢？好！所发生的是，这两种机制都需要起作用，但是在偶然情况的影响下交替地变为优势，世界会不断地从一个定律摇摆到另一个定律，它不会趋向于最终的稳定态，不会趋向于将不再知道有什么变化的热寂状态。热力学第二原理不会为真。

    因此，我决定相继审查两个过程，我从力学作用开始，从碰撞开始。你知道，旧理论为什么必然把我们引向能量均分原理。这是因为旧理论假定所有力学方程都是哈密顿方程的形式，从而它们把单位1看作是最后乘数，正如雅科毕（Jacobi）所理解的那样。接着有必要假定，自由电子和谐振子之间碰撞的规律不取相同的形式，描述它们的方程容许最后乘数不是单位1。它们确实必须有最后的不为1的乘数；否则热力学第二原理不会为真————我们还会遇到前一些时候的困难————但是乘数一定不是单位1。

    恰恰是这个最后乘数，它度量一个系统的给定状态的概率（或确切地说，可以称为概率密度）。在量子论中，这个乘数不可能是连续函数，因为一个状态的概率必须是0，每时每刻对应的能量不是量子的倍数。其中存在着明显的困难，但它只是我们预先屈从的困难之一。我没有就此止步；我接着把计算进行到底，我再次遇到普朗克定律，充分证实了这位德国物理学家的观点。

    然后，我进入到多普勒斐索机制。让我们设想一个由唧筒和活塞组成的封闭空间，它的壁是全反射的。在这个封闭空间中，包含着一定量的光能：这些光能没有任何波长分布，而且没有光源。光能永远被封闭着。

    只要活塞不运动，这种分布就不会改变，因为光在反射时依然保持它的波长。但是，当活塞运动时，该分布将发生变化。如果活塞的速度很慢，这个现象是可逆的，熵必定保持不变。于是，我们再次碰到维恩（Wien）分析和维恩定律，但是我们的处境并非好了一些，因为这个定律对旧理论和新理论都是共同的。如果活塞的速度不太慢，该现象就变得不可逆了；以致热力学分析不再把我们引向等式，而引向简单的不等式，因此不能得出结论。

    然而，似乎也可以作如下推理：让我们假定，能量的初始分布是黑体辐射分布；显然，这对应于最大熵。由于活塞运动了几个冲程，所以最终的分布必定保持相同，而熵却应当减少。事实上，无论初始分布如何，在活塞运动许多冲程之后，最终分布都应当是使熵达到极大值的分布，即黑体辐射分布。这种推理也许是毫无价值的。

    该分布具有趋近于黑体辐射分布的倾向；它不会比热能够从冷物体传到热物体这一现象更多地回避这一点；也就是说，它不会在没有一个抉择方案的情况下作到这一点。但是，在这里没有可供选择的方案；活塞的每一个冲程都做功，这能通过封闭在唧筒中光能的增加而觉察出来；也就是说，它转化为热。

    如果反射光的运动物体既无限小又无限多，那么就不再会遇到同样的困难，因为这样它们的动能不会来自机械功，而是来自热。因此，由于这种功转化为热，就有可能补偿相应于波长分布变化的熵的减少。于是，我们有权利得出结论：如果初始分布是黑体辐射分布，那么这种分布必然无限期地持续下去。

    让我们想象一个具有固定的反射壁的空腔。我们将不仅把光能，而且也把气体封入其中；这种气体分子将起运动镜的作用。如果波长的分布是相应于气体温度的黑体辐射分布，那么这种状态必须是稳定的，也就是说：

    第一，光施加于分子的作用必然不能引起温度变化；

    第二，分子施加于光的作用必然不能打乱这种分布。

    爱因斯坦（Einstein）先生研究了光对分子的作用。实际上，这些分子经受着类似于辐射压的某种作用。可是，爱因斯坦先生没有完全采纳这样一种简单的观点。他把分子和小的可动的谐振子作了比较，这些谐振子能够同时具有平动动能和电振荡能量。结果在任何情况下都是一样的；他大概已经承认瑞利定律。

    至于谈到我，我将反其道而行之；也就是说，我将研究分子对光的作用。分子太小了，以至于不能进行稳定的反射；它们只能产生漫射。当我们不考虑分子的运动时，我们依据理论和实验知道这种漫射是什么；事实上，正是这种漫射，使天空呈现蓝色。

    这种漫射从影响波长，但是波长越短，漫射越剧烈。

    为了解释热骚动，必须从分子在静止时的作用进入到分子在运动时的作用。这很容易；我们只需应用洛伦兹相对性原理就可以了。其结果是，同一真实波长的各种光束从不同方向照到分子上时，对于认为该分子处于静止的观察者来说，将不具有相同的表观波长。表观波长不受衍射的影响，但是对于真实波长而言，同样的情况却不正确。

    于是我们得到一个有意义的定律；无论是反射光能还是漫射光能，都不等于入射光能；依然不受影响的并不是能量，而是能量与波长之积。我起初很满意。事实上，这个结果是入射量子等于漫射量子，因为量子与波长成反比。不幸的是，这却毫无价值。

    通过这种分析便导出瑞利定律；这一点，我已经知道了。但是，我希望，当我看到我如何导出瑞利定律时，我会更明确地觉察到，为了承认普朗克定律，该假说必须受到什么修正。就是这个希望却被否定了。

    我的第一个想法是寻求类似于量子论的某种理论。我的确感到奇怪，两个完全不同的解释是否能说明对于能量均分原理的背离（能量均分原理与产生的这种背离的机制有关）？现在，能量的不连续结构怎样才能产生呢？可以设想，这种不连续性归因于光能本身，当光能在自由以太中传播时，其结果，光并不像密集的纵队那样打到分子上，而是像分开的小分队那样打在分子上。很容易看到，这样不会在结果上有什么变化。

    要不然，我们可以假定，不连续性是在漫射时刻产生的，漫射的分子不能以连续的形式转变光，而只能以逐个的量子转变光。这两种情况都不会发生，因为如果被转变的光必须留在候车室里，犹如我们正乘公共汽车，公共汽车在出发前要等到装满乘客一样，那就必然会延误。但是，瑞利勋爵的定律告诉我们，由分子引起的漫射在不偏离入射光线方向的情况下发生时，它很容易产生寻常折射；也就是说，漫射光有规则地与入射光干涉，如果有相位损失的话，这将会不可能。

    如果我们敞开思想询问一下，最好放弃哪一个前提，那么我们将感到大为困惑。我们无法看到，我们怎么能够放弃相对性原理。再者，必须加以修正的是静止分子的漫射定律吗？这也很困难；我们几乎不能想象天空不是蓝的。

    我想摆脱这一窘境，我愿以下述见解结束讲演。随着科学的进步，它变得越来越难于为新事实留出空位，新事实难以自然地适合这些空位。旧理论建立在大量的数值一致上，这种一致不能归因于机遇。因此，我们无法把那些已经结合在一起的东西分开；我们不再能够破坏这个框架，我们必须试着“弯曲”它。它并不总是能自己被弯曲。能量均分原理解释了这么多的事实，它必然包含着某些真理；另一方面，由于它不能解释所有的事实，所以它并不全部为真。我们既不能抛弃它，也不能不加修正地保留它，似乎是绝对必要的修正是如此不可思议，以至于我们拿不准是否接受它。在科学目前的状况下，我们只能在没有解决这些困难的情况下承认这些困难。

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    [1] 1912年4月11日在法国物理学会所作的讲演。————原注