卷五

    钦定四库全书

    庄氏算学卷五

    淮徐海道庄亨阳撰

    中西笔算

    度量权衡

    度法

    丈　尺　寸　分　厘　毫　丝　忽　微　纎　沙尘埃　�劇∧�　模糊　逡巡　须防　瞬息　弹指刹那　六德　虚空　清浄【俱逓以十析】

    量法

    石　斗　升　合　勺　撮　抄　圭【俱逓以十析】　粟【六粟为圭】

    权衡

    两　钱　分　厘　毫　丝　忽【俱逓以十析忽以下并与度法同】凡丈　石　两以上则为十　百　千　万【逓増十倍】　亿兆　京　垓　秭　穰　沟　涧　正　载　极

    恒河沙　阿僧秖　那由他【不可思议无量数亿以下俱逓増万倍】

    田法

    顷【百畆为顷】畆【二百四十步为一畆】分【二十四步为分】步【方五尺为步】

    斤法

    斤【十六两为一斤】两【以下俱与权衡同】

    里法

    里【三百六十步为一里计一百八十丈】

    厯法

    周天【十二宫为周】宫【三十度为宫】度【六十分为度】分　秒　微　纎忽　芒　尘【俱逓以六十析】

    日时

    日【十二时又为二十四小时】时【八刻又为二小时】刻【十五分】分以下俱与前同

    石法

    石【积二千五百寸即正方一尺高二尺五寸此系旧法如以尺度较仓积先将现用斗较准然后用为比例方得宻合也】

    命位

    凡数视所命单位为本如度法命丈为单位则尺寸分厘皆为奇零命尺为单位则寸以下为奇零而丈则进而为十若命寸为单位则分以下为奇零而尺则进而为十丈则进而为百量法命石为单位则斗升合勺皆为奇零命斗为单位则升以下为奇零而石则进而为十若命升为单位则合以下为奇零而斗则进而为十石则进而为百衡法命两为单位则钱分厘毫皆为奇零命钱为单位则分以下为奇零而两则进而为十若命分为单位则厘以下为奇零而钱则进而为十两则进而为百故凡列数单为一位十为二位百为三位千为四位万为五位如有数一万二千三百四十五则以单位为末向前列之共有五位即知此数首位是万矣至于厯法宫度分秒日时刻分之定位则每项命两位如宫曰几十几宫度曰几十几度分曰几十几分之类葢因秒以六十而进分分以六十而进度度以三十而进宫故常列一位即命一等者宫度时刻则两位命为一等而每一等有十单之列焉此又命位之最要者也

    加法

    加者命众数而总成也葢数始于一终于九至十又复为一等而上之十百千万以至亿兆京垓皆得名之为一即皆自一而加者也今自一位言之有自一至九之数合前后之位言之有单十千万之等先自单数加起成十则进前一位仍为一以单数纪本位下挨次并之即得总数若夫宫度时刻斤两之数则不以十进必足所命之分始进一位

    减法

    减者较众数而得余也凡以少减多以小减大原有之数书于上应减之数书于下横列必对其位相减必从其类【如千减千百减百之类】如或下数大于上数不足减则借前之一以减本位【加法由后而进前减法则借前而退后其理一也】前位作一防以志之既得本位则前位所借之一并于前数而为减数然数相减必先辩其多寡首位必大于减数始可其定位亦然原列之次为减余位

    因乗

    因乗者生数也以数生数有生生不已之义焉凡有几数彼此按次加之为得总数然所加之次数多则必至于繁而无统此因乗之所以立也因者一位相因而得如二因三而成六四因二而成八也乗者多位相乗而得如两位以上则... -->>
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